Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

Розглянувши загальну схему «запуску» механізму розуміння, тобто механізм мотивації, схарактеризуємо три рівні прояву розуміння. Загальнофункціональними механізмами розуміння, на основі якого функціонують механізми внутрішнього осмислення об'єкта вивчення і зовнішнього управління розумінням, є пам'ять, уява, осмислення.) Таке співвідношення компонентів механізму розуміння підтверджує думку про те, що внутрішні механізми розуміння є основою для включення зовнішніх механізмів. Проаналізуємо, як проявляються три рівні розуміння математичного змісту в процесі навчання. На першому рівні розуміння дія механізмів розпочинається із загальнофункціональних зв'язків, які утворюють перші знання про об'єкт вивчення на емоційно-чуттєвому рівні, інформація попадає в зону пам'яті, уяви, сприймання. На схемі (рис. 4.1. - ІІ рівень розуміння) показано, що ідентифікація об'єкта дитиною відбувається завдяки операційним механізмам і механізмам предметно-логічного плану: операції порівняння, вибору, трансформації змісту, заміни тощо, а також установлення і регулювання предметно-смислових і логічних відповідностей об'єкта, що вивчається, наявним знанням про нього. На другому рівні розуміння механізми внутрішнього осмислення об'єкта накладаються на механізм зовнішнього управління процесом розуміння з боку управляючої системи (вихователь, середовище тощо). Активізуються сенсомоторні центри (смак, дотик, слух, нюх, зір, мовлення), які трансформуються в дії, спрямовані на об'єкт вивчення. Повноцінність функціонування цих механізмів у пізнавальній діяльності досягається в результаті спеціально спрямованих на відпрацювання математичних вправ і завдань типу («Плутанина кухаря»). Третій рівень розуміння - механізми об'єднання зрозумілого в єдине ціле, які забезпечуються виконанням самостійних інтелектуальних, практичних дій з об'єктами, висуненням припущень і доведенням правильності гіпотез. Важливо на третьому рівні розуміння, щоб практичні дії збігалися із моторним механізмом мовлення. Практична дія супроводжується словесним поясненням. Думка, виражена в практичній дії, вербалізується, із внутрішнього плану переходить у зовнішній.

4. Організаційно-дидактичні складники математичного розвитку дітей 3-6 років. Вище було зазначено, що засвоєння досвіду попередніх поколінь - це природний історично сформований шлях розвитку кожної людини від початку зародження людського суспільства до наших днів. Набутий дитиною досвід поступово оформлюється в дитячу картину світу. Дитяча картина світу, за визначенням науковців (Н. Гавриш, Л. Варяниця, О. Вовчик-Блакитна, І. Кіндрат, Т. Піроженко та ін.), містить знання з різноманітних галузей: естетичних, моральних, духовних, соціальних, фізичних тощо. Картина світу кожної дитини неповторна, індивідуальна. Водночас вона несе в собі базову, інваріантну частину, спільну для всіх її носіїв. Кожна картина світу складається із сукупності різноманітних елементів і має безліч індивідуальних варіацій. Математичний зміст є таким елементом у варіаціях світу кожної дитини. У загальній дитячій картині світу математичний зміст займає лише один, постійно оновлювальний сегмент. Процес засвоєння досвіду дитиною складався історично: на початку розвитку суспільства, коли досвід людства був незначним, він засвоювався в процесі практичного спілкування дитини зі світом з допомогою батьків, потім у процесі еволюції в суспільстві з'явилися люди, суспільна функція яких полягала в передачі досвіду новим поколінням (учителі, вихователі, наставники). Отже, процес накопичення математичного досвіду в сучасних дітей не може відбуватися без дорослого.

Як було зазначено, об'єктом нашого дослідження є математичний розвиток дошкільника, який відбувається шляхом засвоєння дитиною математичного змісту в різних образах, об'єктах, явищах навколишньої дійсності. Специфіка такого математичного розвитку полягає не в заучуванні математичних термінів, понять, цифр, знаків, а у свідомому оперуванні, діянні, пізнанні об'єктів реальної дійсності, насичених прихованим математичним змістом. Вилучення прихованого математичного смислу з об'єктів дійсності спирається на механізми розуміння. Отже, саме процедура осмислення, розуміння стає тією рушійною силою, яка просуватиме математичний розвиток дитини на якісно новий рівень. Це зумовлює специфіку застосування моделі математичного розвитку дитини дошкільного віку, що спирається на механізми розуміння й ураховує специфіку математики як сфери пізнання. Результатом розуміння є побудова ситуативної моделі об'єкта, який підлягає розуміння. Уявлення про цей об'єкт вибудовується у дитини і на основі інформації, що надходить ззовні, і на деяких попередніх знаннях про об'єкт, а також на основі внутрішньої інформації, яка є в дитини (спонтанні уявлення про об'єкт, цілі, мотиви, емоції, відчуття, пов'язані з об'єктом переживання тощо). Способами освоєння математичного смислу об'єкта є висунення гіпотез про його функції, призначення, властивості. В нашому механізмі виділяються три основні форми розуміння: розуміння-впізнавання; розуміння-гіпотеза; розуміння-об'єднання. Кожна з цих форм розуміння виникає на основі виконуваних дитиною дій, операцій під час розв'язання пізнавальної ситуації. Для суб'єкта пізнання набувають значимості і три пізнавальні процедури, три види мислительних операцій і дій: 1) упізнавання нового в знайомому матеріалі; 2) прогнозування, висування гіпотез про минуле і майбутнє об'єкта, ситуацію, яку треба зрозуміти; 3) об'єднання елементів того, що розуміється, у єдине ціле. Отже, утворюється двополярна схема взаємодії: з одного боку, об'єкт (дитина) розуміння, а з іншого - суб'єкти впливу на дитину у вигляді управляючої системи. Деталізуємо образ нашої моделі математичного розвитку дітей на основі двосторонніх зв'язків. Механізм розуміння організовується управляючою системою, складниками якої є вихователь, освітнє середовище, організоване ним, інші дорослі, методична система тощо. На одному полюсі схеми розуміння - об'єкт розуміння, а на іншому - управляюча система загалом, яка визначає сутність математичного матеріалу з погляду цілей і завдань діяльності, до якої включений суб'єкт розуміння, тобто дитина. Зважимо, що ця схема доволі узагальнено ілюструє зв'язки між суб'єктом і об'єктами пізнання і потребує аргументованого пояснення. У розгорнутому вигляді ця схема представлена на рисунку 4.2.

Рис.4.2. Модель математичного розвитку дітей дошкільного віку

На рисунку 4.2. представлені два взаємопов'язані полюси: ліворуч - полюс, який уособлює дитина з її пізнавальним досвідом, власною картиною світу, у якій певний сегмент займає математичний зміст; праворуч - суб'єкти впливу на дитину - вихователь зі своєю методичною системою, за допомогою якої він транслює дитині математичний зміст. Процес трансляції показаний стрілкою справа-наліво (від управляючої системи до дитини), зворотний процес показаний стрілкою зліва-направо (від дитини до управляючої системи). Суть двостороннього зв'язку в тому, що математичний зміст в елементарному вигляді транслюється дитині через дорослого, його навчально-розвивальні дії націлені на забезпечення математичного розвитку дитини. У результаті цього впливу в дитячій картині світу утворюється певний сегмент математичного знання, який спочатку осмислюється та усвідомлюється дитиною. На рисунку 4.2. математичний зміст (на моделі ліворуч) позначений окремим сегментом, оскільки математичне знання не є статичним, бо оновлюється завдяки новим фреймам, що вбудовуються як досвід в існуючий контент наявних знань дитини шляхом розуміння, усвідомлення й засвоєння. Отже, математичний зміст як елемент дитячої картини світу впливає на формування її пізнавального і життєвого досвіду, одночасно є продуктом цього досвіду, набутого в активному сенсорно-пізнавальному просторі. Пізнавальний досвід дитини поєднує спонтанний досвід, набутий дитиною в процесі життєдіяльності, та організований, що є результатом спеціального педагогічного впливу. З іншого боку, математичний розвиток як результат усвідомлення дитиною математичного знання, перевіреного в активній практичній пізнавальній діяльності математичного змісту, виконує роль зворотного зв'язку, необхідного для осучаснення й удосконалення методичної системи математичної підготовки, провідного чинника забезпечення якості математичного розвитку і життєздатності узагальненого математичного знання як наукового феномену. На наше переконання, застосування механізму розуміння потребує конструювання нової моделі трансляції математичного змісту, оскільки чинні моделі не повною мірою орієнтовані на математичний розвиток дошкільників.

Так, у сучасній практиці математичної підготовки дітей співіснують дві моделі: традиційна та інтегрована. Обидві не виконують головного завдання якісного математичного розвитку - не забезпечують двосторонніх зв'язків в осяганні дитиною математичного змісту. Проаналізуємо ці моделі. Перша модель, як елемент традиційної системи навчання, запозичена з радянських часів, спрямована на набуття дітьми знань, умінь і навичок лише предметного (математичного) рівня, недостатньо стимулює їхнє мислення. Вона орієнтована не стільки на перетворення свідомості, скільки на пристосування до наявних рівнів, і тому малоефективна. Вихователь як суб'єкт освітнього процесу впливає на дитину шляхом прямого подання знань, показу зразків, способів дій, закріплення й відтворення їх дитиною. Дитина є об'єктом впливу вихователя, який виконує функцію центрального транслятора математичного змісту, забезпечуючи односторонній зв'язок. У результаті такого інформативного навчання дитина засвоює знання в готовому вигляді, її самостійність і активність знижується. Засвоєння математичних знань відбувається із застосуванням таких методів прямого навчання: пояснення, відтворення зразків вихователя, практикування за зразками. Схематично процес трансляції математичного змісту за традиційною моделлю виглядає так (рис. 4.3.):

В - вплив; Ф - формування; Пр. - процес

Рис. 4.3. Схема трансляції математичного змісту за традиційною моделлю

На схемі відтворено, як спочатку вихователь впливає на дитину (В - вплив), пояснює їй певне поняття, способи дії з математичним матеріалом (Ф), потім дитина відтворює, отриману інформацію в діях (Пр). Процес навчання відбувається за схемою: вплив - вплив, формування - вплив, формування, процес відтворення. За таких умов утворюється односторонній зв'язок транслятора як передавача інформації математичного змісту, зворотні зв'язки гальмуються і виникають на пізніших етапах навчання, перехід до практикування відбувається із запізненням, утворюється знання фрагментарне, відірване від загального знання, діти оперують математичними поняттями, моделями тільки на спеціально призначеному занятті суто математичного змісту. Розуміння математичного змісту обмежується рамками навчальних занять. Друга модель, поширена сьогодні в практиці математичної підготовки дітей, заґрунтована на інтеграції, але насправді є механічним, штучним поєднанням в один навчальний комплекс завдань з різних розділів програми, тобто математичній зміст поєднується зі змістом інших розділів програми (природничим, культурознавчим, образотворчим тощо). Таку модель доцільно назвати комбінованою. Процес трансляції відбувається за такою схемою (рис. 4.4.): вплив - інформування - процес практикування - формування.

Рис. 4.4. Схема трансляції математичного змісту за комбінованою моделлю

За такою моделлю, математичний зміст концентрується в певній частині заняття як навчального комплексу. Кожний компонент цього комплексу існує відокремлено і поєднується в єдине ціле лише конструктивно, а не технологічно. Відсутні багатоканальні зв'язки між елементами математичних понять, об'єктів, у результаті чого розуміння математичного змісту неповне.

На нашу думку, альтернативою таким моделям є модель розвивального, особистісно орієнованого навчання дітей, спрямована на саморозвиток дитини як активного суб'єкта процесу навчання. За нашим переконанням, інтеграція математичного змісту повинна забезпечуватись не механічним поєднанням різних видів діяльності (образотворчої, музичної, фізкультурної та ін.), а проникненням математичного змісту в процес осмислення різноманітних за суттю і структурою понять, відбивати їхні багатоканальні зв'язки, багатозначність цих зв'язків, багатоваріантність з опорою на багатоканальність сприйняття (рис. 4.5.). На основі значення понять, знань про об'єкт, його функцію, властивості дитина вибудовує подальші логічні схеми, що забезпечують швидкий аналіз наявного об'єкта пізнання (геометричні форми, пізнавальні ситуації та ін.). Вибудовування за допомогою стратегії значущих зв'язків між об'єктами пізнання переходить у процес об'єднання зрозумілого в єдине ціле. На прикладі математичного поняття «круг» покажемо, як багатоваріантні зв'язки цього поняття за функціональним призначенням і змістовим характеристикам стають основою для його розуміння. На рисунку 4.5. показано різноманітні варіанти смислів поняття: 1) геометрична фігура, яка не має кутів, котиться; 2) виконує роль колеса, штурвалу в механізмах; 3) схожість із природними світилами - Сонце, Місяць, тощо. На цій основі має конструюватися інтегрований дидактичний модуль як збірний елемент математичного змісту.

Рис. 4.5. Приклад багатоканальності зв'язків поняття «круг»

Вищевикладені положення мають лягти в основу експериментальної технології математичного розвитку дошкільників. Опишемо її. Технологія «Інтегрованих дидактичних модулів» - це технологія засвоєння математичного матеріалу, що забезпечує нарощування (накопичення) знань, уявлень дитини про математичну дійсність завдяки активації в неї механізмів розуміння й інтелектуального оброблення інформації з опорою на різні структури мозку дитини: мозку-дій, мозку емоцій, думаючого мозку (Єфімова & Єфімов, 2013, с. 20-42). Центральним структурним елементом технології є інтегрований дидактичний модуль (ІДМ). Уся робота, організована в межах ІДМ, реалізує принципи особистісно орієнтованого підходу. ІДМ є системою математичних понять, об'єднаних на основі їхніх смислових зв'язків, що утворюють цілісний фрейм. Поняття, відношення, операції зводяться у пари, кожна з яких вивчається як один інтегрований дидактичний модуль.

Мета: забезпечення стійкого математичного розвитку дітей 3-6 років шляхом включення механізмів розуміння математичного змісту та усвідомлення його через активне емоційно-чуттєве переживання сенсорно-пізнавальної практики дій.

Зміст: математичний зміст втілюється в інтегрованих дидактичних модулях (ІДМ), які складаються з основних компонентів з домінуванням навколо теми з використанням знакових предметів дитинства. На рисунку 4.6. схематично показано зв'язки всіх суб'єктів впливу як чинників забезпечення математичного розвитку дитини. Як бачимо зі схеми у центрі системи математичної підготовки - дитина-дошкільник. Дитина з власною картиною світу є об'єктом впливу різних суб'єктів, а саме: дитячого співтовариства як носія субкультури дитинства; управляючої системи (адміністративний ресурс - керівники ЗДО, вихователі); інших дорослих (профільні спеціалісти, батьки, родичі); методичної системи математичної підготовки; розвивального середовища у взаємодії із сенсорно-пізнавальним простором.

Рис. 4.6. Суб'єкт-об'єктна взаємодія компонентів процесу математичної підготовки

У результаті взаємодії всіх суб'єктів впливу з дитиною як об'єктом утворюються багатовекторні зв'язки на рівні дитина-дитина; дитина-дорослий; дитина-родина; дитина-дитина; дитина-вихователь; вихователь - дитина та ін. Така суб'єкт-об'єктна взаємодія всіх компонентів математичної підготовки спирається на психологічні механізми процесу розуміння математичного змісту дитиною.

Як навчально-пізнавальний конструкт, об'єднаний спільною ідеєю, технологія ІДМ ґрунтується на принципах:

1. Забезпечення психоемоційного комфорту і пізнавальної мотивації. Модулюючи освітнє середовище для дитини, педагог повинен усвідомлювати, що він не тільки використовує, а й добирає педагогічні методи, способи навчання, передусім створює умови для зростання і розвитку маленької особистості. Отже, на фоні змінюваного дитинства змінюється роль і функції педагога-вихователя. Суть цієї функції не зводиться до ролі передавача безособової інформації за жорстко встановленими затвердженими програмами, планами, методичними вказівками в межах адаптивно-дисциплінарної моделі освіти. Головна функція вихователя полягає в організації життя дитини. Тому вихователь - не просто педагог, наставник, він «орієнтатор дитячого розвитку» (Л. Виготський, С. Фукуяма), який створює умови для освоєння дитиною навколишньої дійсності, допомагає через спільну діяльність формувати уявлення про образ світу, наповнений математичним змістом. Процес розуміння, осмислення і набуття досвіду не відбувається механічно за формулою «вихователь дає - дитина бере», дитина цілком самостійна, незалежна, задоволена самим процесом пізнання. Організм дитини - це єдине психосоматичне ціле, тому тіло, душа і розум мають співіснувати в єдності й гармонійній цілісності. Емоційне задоволення сприяє створенню позитивної мотивації до пізнання, зниженню рівня стресу і тривожності, отже, зміцнює організм загалом. Наголошуємо на доречності педагогічного гумору в стосунках з дітьми, обов'язковості невимушеної і приємної емоційної атмосфери в групі. Реалізація принципу психоемоційного комфорту має спиратися на різноманітні прийоми, тренінгові вправи, спрямовані на формування впевненості в собі, незалежності, самостійності («Позитивні твердження» та ін.). Психоемоційний комфорт вихователь забезпечує шляхом створення позитивної атмосфери, духу, що панує в групі однолітків, через спілкування в системі взаємовідносин «вихователь-дитина», «дитина-дитина». Емоційні відчуття дитини, ставлення дитини до самої себе і своїх однолітків повинні викликати бажання взаємодіяти, злагоджено співпрацювати. Рівень свободи проявів - у колективі однолітків, а самостійність - у судженнях, намірах, виборі діяльності. Рівень і спрямованість ініціативності з'ясовується на основі того, у чиїх руках ініціатива: виходить від дітей чи вихователь ініціює діяльність. Мають активізуватися бажання взаємодіяти з колективом і середовищем, елементи злагодженості. Рівень свободи, самостійності у відчуттях дітей, а їхня наявність або відсутність, своєю чергою, залежать від підтримки в середовищі, у колективі з боку однолітків і вихователя. Зважаючи на те, які емоції викликає в дітей перебування в середовищі групи, колективі однолітків, визначаються загальний настрій дитини, енергетика, емоційні установки відносно закладу дошкільної освіти, конкретної групи, емоційно-особистісні особливості.

2. Принцип зворотності - парності - симетричності логіко-математичних понять. Означений принцип ІДМ як показник математичного розвитку забезпечує ступінь заглиблення в розуміння сутності об'єктів і відношень між ними. Основоположним тут є твердження, що всі математичні поняття характеризуються контрастністю-парністю, симетричністю (П. Ерднієв та ін.): «чорне-біле»; «великий-маленький», «ніч-день»; «важкий-легкий». Це ж саме стосується і розумових дій: «об'єднати-розділити», «додати-відняти», «збільшити-зменшити». Кожній розумовій дії відповідає симетрична дія, яка дає змогу повернутися до відправного пункту. Критерієм стійкої рівноваги в розумінні математичних понять і логічних зв'язків між ними є зворотність думки (Ж. Піаже). Суть її в тому, що розумова дія відштовхується від результату першої дії. Дитина виконує розумову дію, симетричну щодо неї, і тоді ця симетрична операція приводить до вихідного стану об'єкта, не змінюючи його. Тобто засвоєння зворотних операцій передбачає подолання початкового егоцентризму. У подальшому при понятійному мисленні, коли обмеження знімається за рахунок вільного переносу початку координат - децентрації, відбувається розширення мислительного поля, що дозволяє побудувати систему відношень і класів, незалежних і децентрованих щодо особистого «Я» дитини. На передпонятійному рівні прямі і зворотні операції ще не об'єднуються в цілком зворотні композиції, тому наявність інваріантності відношень має рамки, які зумовлюють дефекти розуміння. Основою її є нечуттєвість дитини до протиріччя. Для формування в дитини справді наукового знання, а не простої сукупності емпіричних знань, недостатньо забезпечити фізичне практикування її з математичним матеріалом із наступним запам'ятовуванням отриманих результатів. Необхідний досвід особливого роду - математичний, спрямований на дії та операції з реальними предметами.

3. Принцип опори на психологічні механізми процесу розуміння як компонента мислення. Передбачає включення нового знання в минулий досвід дитини. У кожної дитини є свій власний спонтанний досвід, набутий з практики життя, спілкування тощо, у який вбудовується нове здобуте дитиною знання. У результаті відбувається перехід на новий, більш високий рівень усвідомлення і розуміння пізнавального матеріалу, тобто «інтелектуальний багаж дитини» виникає в результаті її пізнавальної діяльності. Водночас розуміння матеріалу дітьми виглядає як розв'язання певної розумової задачі, що передбачає момент впізнавання нового в знайомому об'єкті, прогнозування, висунення гіпотез щодо осмислення відмінностей, об'єднання елементів зрозумілого в єдине ціле. До того ж використовують фундаментальні закономірності мислення як діяльності. Будь-яка мислительна діяльність, розуміння з фізіологічного боку є аналітико-синтетичною діяльністю мозку, у якій аналіз - виділення суттєвого, і синтез - актуалізація зв'язків, утворених у минулому досвіді, або замикання нових - нерозривно сполучаються один з одним і зумовлюють успіх розуміння. Як усі розумові процеси, розуміння виявляється у слові і дії. Критерієм розуміння є поєднання цих двох показників: словесного пояснення дії і фактичного виконання дії (застосування на практиці). У процесі розуміння важливо забезпечити поєднання слова із наочними образами, оскільки мозок дитини формується поступово: від мозку дій у ранньому віці (його розвиток пов'язаний із розвитком рухів і сенсорного досвіду дитини, забезпечення тактильного, вестибулярного і м'язово-суглобового досвіду), потім мозку емоцій у молодшому та середньому дошкільному віці (його розвиток залежить від здатності переробляти емоційну інформацію, необхідну для вміння встановлювати контакти із зовнішнім світом через емоції і почуття, близькі стосунки з людьми) ? до мозку інтелекту (його становлення зумовлене сформованістю двох перших структур мозку і забезпечує розвиток інтелекту, що виявляється у здатності розуміти і робити умовисновки, проявляти емпатію, любов, співчуття. Отже, мозок, що думає (мозок інтелекту) старшого дошкільника слугує фундаментом для становлення і розвитку таких якостей особистості, як емоційне переживання в процесі пізнання, відчуття, інтуїтивність у розв'язанні складних проблемних ситуацій тощо. Ураховуючи зазначене, доцільно використовувати вправи і завдання, що «працюють» не лише з інтелектом, а спираються на чуттєво-емоційну й сенсорну зони дитини.

Алгоритм реалізації навчання вибудовується через три пізнавальні процедури;при цьому використовуються одночасно всі коди, що несуть математичний зміст: слово, малюнок, фізичний образ, схема, модель, практичні дії тощо (рис. 4.7.). Отже, щоб стати зрозумілим, навчальний матеріал проходить кілька етапів, точніше, зон оброблення: 1) чуттєво-емоційну зону, 2) зону пам'яті і 3) уяви. Цей механізм поетапно реалізується так: Перший етап - подання вихідного завдання через несподівану ситуацію, розповідь або текстовий формат (впізнавання знайомого в новому матеріалі). Пропонуємо дитині образ об'єкта, що вивчається (це може бути несподівана ситуація, математична модель, текст, художній образ та ін.). Другий етап - пред'явлення наочного образу (прогнозування, висування гіпотез про минуле чи майбутнє об'єкта, ситуації, яку необхідно зрозуміти). Включається чуттєво-емоційна зона дитини, яка працює через сенсорну систему (зір, слух, смак, нюх, тактильні органи). Сенсорна система концентрується на об'єкті вивчення, дитина отримує повну інформацію про об'єкт через різні канали зв'язку. Багатоканальність забезпечує отримання перших вражень від об'єкта пізнання. Третій етап - виконання практичних дій з пізнавальним матеріалом (об'єднання елементів зрозумілого в ціле). Отримана через сенсорну систему інформація попадає в зону уяви і пам'яті.

Результатом їх роботи є утворення нових знань, виконання дій, застосування логічних операцій. Отже, спрацьовує цілісний механізм розуміння математичного об'єкта. Механізм розуміння дитиною математичного змісту полягає в такій послідовності: інформація надходить до мозку дитини спочатку в емоційно-чуттєву зону, далі спалахує в зоні пам'яті і потім поєднується із зоною уяви, у разі чого виникає певний чуттєвий образ. Оскільки в дошкільників, як відомо, переважає наочно-образне і наочно-дійове мислення, вихователю необхідно застосовувати комбінацію сигналів (словесних, чуттєвих, дотикових) для глибшого розуміння, осягання дитиною математичного змісту, знаходження його в досліджуваних об'єктах. Тому треба задіювати різні канали сенсорної системи, такі багатоканальні впливи допомагають дитині розуміти математичний зміст.

4. Урахування складної природи математичного знання, досягнення системності знань дитини через символізацію математичного змісту. Математичні поняття мають свою специфіку, яку доцільно враховувати у розробленні різних ігор і форм роботи з дітьми. Так, наприклад, поняття «множина» - найперше, з яким стикається дитина із раннього віку. Через предметну діяльність починає освоювати властивості множин, опановувати кількість. Поняття «час» найбільш складне, тому що не має наочної форми вираження. Не можна одразу дитині сказати: «Ось час, візьми в руку, роздивись, помацай» тощо. Діти сприймають час як живу істоту, котра живе своїм життям, кудись іде, знов приходить, наприклад: дні кудись зникають і знов з'являються. Такі уявлення добре підтверджуються прикладами дитячих запитань: «Куди ідуть дні? Чому листя жовтіє? Де живе ніч?». Наведемо ще життєве спостереження: хлопчик (4 роки) повертається із татом із дитячого садка додому. Йдуть повз великого будівельного майданчика. Хлопчик побачив великий котлован, зазирнув туди, і промовив: «Ось куди ніч іде!». У цього хлопчика в цю мить, як кажуть, «пазли зійшлись», тобто склалися в єдину цілісну картину - уявлення. На такому прикладі зрозуміло, як діти шукають пояснення явищам, які відбуваються навколо них, функція дорослого - допомогти дитині в її пошуку невідомого. Отже, діти набувають свій перший спонтанний, життєвий практичний довід у самостійній діяльності, у практиці спілкування з однолітками і дорослими людьми. Цей досвід початковий, хаотичний, є основою для подальшого математичного розвитку, засвоєння математичних понять в єдності зв'язків і взаємовідношень. Математика потребує від дитини практикування, тому кожне математичне поняття не може бути засвоєне дитиною свідомо тільки шляхом словесних або наочних методів. Опора на групу практичних методів обов'язкова, оскільки забезпечує міцний зв'язок знання і розуміння дитиною математичних понять (число, простір, величина, час, форма та ін.).

Символізація математичного змісту як елемент інтеграції - забезпечується трансляцією математичного змісту через своєрідні матеріальні об'єкти, які ми називаємо знакові символи дитинства. Ідея застосування символів дитинства ґрунтується на нашому розумінні того, що дитина розвивається у світі речей і людей, її від народження оточують різноманітні предмети, якими вона маніпулює і отримує перший пізнавальний досвід. Отже, застосування знакових символічних об'єктів як смислових елементів математичного змісту - надійний інструмент утворення багатоканальних смислових зв'язків між об'єктами дійного світу, що сприятиме формуванню достовірної дитячої картини світу. Отже, ключовими знаковими символами дитинства можуть слугувати: кубики, лялька, пірамідка, взуття, конструктор, ліхтарик, машинка; природні стихії: земля, вода, повітря, вогонь тощо.

5. Забезпечення єдності процедур розуміння і засвоєння математичного змісту. Центральним елементом алгоритмічної процедури єдності засвоєння математичного змісту є математична вправа як варіант сполучення діяльності дитини і вихователя (інших суб'єктів), як елементарна цілісність двостороннього процесу взаємодії «педагог-дитина», «дитина-дитина», «дитина-середовище». Основною формою математичної вправи повинно стати завдання, засноване на багатоканальних зв'язках. Доцільним вбачаємо застосування математичної вправи-тріади, елементи якої розглядають на одному занятті:1) вихідне завдання; 2) його обертання; 3) узагальнення. Причому такі математичні ігрові вправи повинні бути найрізноманітнішими за змістом і способами організації. Невимушеність, несподіваність подання завдання дозволяє опосередковано вводити дітей в ігрову взаємодію: через діяльність, текст, цікаві завдання. Усе це природним шляхом, непомітно для дитини-дошкільника, занурює її в ситуацію навчання й отримання задоволення, успіху від виконаних ігрових дій. Прихований зміст математики реалізується через різні варіанти подання його дитині. Наприклад, через текст, самостійну творчу діяльність, ігрову наповнюваність. Тоді продовження сюжету, яке переходить у навчальні дії, стає міцним фундаментом закріплення, усвідомлення нею знань, умінь і навичок, логічних операцій тощо. Опосередковане навчання - головний смисл сучасного застосування ігрового методу, ігрової форми взаємодії. Парна, групова взаємодія, колективна гра - усе це формати засвоєння дітьми математичного змісту з опорою на чуттєво-емоційне сприйняття. Магістральною лінією заняття в межах одного ІДМ, побудованого на основі вправи-тріади, є правило: не повторення, відкладене на наступні заняття, а перетворення засвоєного завдання, здійснене на тому ж самому занятті. Тобто пізнання і розуміння об'єкта вивчення а його розвитку, змінному і зворотному. На основі цього поступово виформовується розумова позиція дитини (Ж. Піаже), яка визначає її ставлення до дійсності.

4.3. Структурна організація сенсорно-пізнавального середовища як чинника математичного розвитку дітей у закладі дошкільної освіти

Активне сенсорно-пізнавального середовище - це комплекс естетичних, психолого-педагогічних умов, необхідних для математичного розвитку дітей, раціонально організованих у просторі й часі, насичених різноманітними предметами й ігровими матеріалами. У такому середовищі дошкільник включається в активну пізнавальну творчу діяльність, розвиваються його допитливість, уява, розумові і художні здібності, комунікативні навички, а найголовніше - відбувається гармонійний цілісний розвиток особистості. Сенсорно-пізнавальне середовище сприяє встановленню, утвердженню почуття впевненості в собі, дає змогу дошкільнику відчувати й використовувати власні здібності, стимулювати прояв ним самостійності, ініціативності, творчості в опануванні математичного змісту.

Предметне середовище дитинства забезпечує різні види діяльності дитини-дошкільника і стає основою для його самостійної активності. Домінантним видом діяльності в закладі дошкільної освіти має стати ігрова й дослідницька діяльність. Сенсорно-пізнавальне середовище сприяє розвиткові творчої уяви дітей під час створення ігрового задуму; формування культури взаємин, зміст якої впливає на тематику ігор, вибір і використання ролей.

Сутність і призначення сенсорно-пізнавального середовища ЗДО

Для дітей 3-6 років:

· якість математичного розвитку забезпечується багатьма умовами, зокрема й раціональним, доцільним для віку дошкільників насиченням сенсорно-пізнавального середовища групи закладу дошкільної освіти;

· для задоволення власних потреб у певний момент свого розвитку;

· діяльність дітей в умовах збагаченого середовища сенсорно-пізнавального простору дозволяє дитині проявити допитливість, пізнавати довкілля без примусу, прагнути до творчого відображення пізнаного;

· розміри й організація цього простору пов'язані з віковими особливостями дітей.

Для вихователів ЗДО:

· сенсорно-пізнавальне середовище є ефективним допоміжним засобом для вихователя за підтримки індивідуальності й цілісного розвитку дитини 3-6 років;

· розвивальне середовище будується задля надання дітям найбільших можливостей для активної цілеспрямованої і різноманітної діяльності математичного змісту;

· для вихователя є спеціальним простором організації діяльності дітей і впливає на якість математичного розвитку.

Функція педагога полягає в тому, щоб, використовуючи сенсорно-пізнавальне середовище і його засоби, допомогти дитині знайти в собі і розвинути математичні здібності, якості мислення, як-от: критичність, алгоритмічність.

Особлива увага в закладів дошкільної освіти приділяється конструюванню середовища, у якому відбувається навчання і саморозвиток творчої активності дитини-дошкільника. Вихователь функціонально має застосовувати різноманітні форми, методи і прийоми організації математичного розвитку в спеціально сконструйованому сенсорно-пізнавальному середовищі.

Мета вихователя: сконструювати багаторівневе, багатофункціональне сенсорно-пізнавальне середовище для здійснення процесу математичного розвитку творчої особистості вихованця на кожному з етапів його розвитку в закладі дошкільної освіти .

Завдання: сконструювати й наповнити сенсорно-пізнавальне середовище відповідним змістом; забезпечити ефективність використання сенсорно-пізнавального середовища для математичного розвитку особистості дитини, її здібностей, самостійності, ініціативності і творчості.

Очікувані результати: гармонійно розвинена, творчо активна особистість дитини-дошкільника з розвиненим математичним мисленням.

Модель сенсорно-пізнавального середовища як чинника математичного розвитку дітей 3-6 років в ЗДО

Модель сенсорно-пізнавального середовища відображає його структуру та зміст у процесі математичного розвитку дитини.

Моделювання сенсорно-пізнавального простору ЗДО. Математичний розвиток дошкільника відбувається в певному предметному середовищі. Для забезпечення якісного саморозвитку особистості дитини дошкільного віку під час моделювання сенсорно-пізнавального середовища необхідно враховувати: базові компоненти предметно-розвивального середовища; предметний зміст для самостійної або спільної з дорослими й однолітками діяльності; ігри, предмети й ігрові матеріали для самостійної або спільної діяльності з дорослими і однолітками; забезпечення й активне використання можливостей сенсорно-пізнавального простору дітьми (поділ на центри інтересів - ігровий, сенсорний, логіко-математичний, дослідницький тощо); зовнішнє оформлення інтер'єру та ін.; тимчасові зміни предметного змісту для стимулювання дитячої активності, урахування змін, що відбуваються в пізнавальній діяльності дитини і пов'язаних із нею логічних операціях; навчально-методичні посібники, які вихователі використовують у навчанні; обладнання для різноманітних типів діяльності дітей (мольберти, підлогові покриття, ігрові та спортивні куточки, куточки для експериментування та ін.).

Модель сенсорно-пізнавального середовища враховує:

· основні напрями діяльності (фізичної, художньо-естетичної, пізнавально-мовленнєвої та соціальної), що забезпечують розвиток цілісної гармонійної особистості дошкільника;

· принцип інтеграції освітніх ліній Базового компонента дошкільної освіти: матеріали й обладнання для однієї освітньої лінії можуть використовуватися і в інших змістових лініях;

· принцип варіативності, відповідно до якого визначальними чинниками є: тип закладу дошкільної освіти, культурні та художні традиції, кліматичні особливості, організація простору для активного використання його дітьми (творчі студії, центри дитячих інтересів, ігрові осередки);

· реалізацію освітніх ліній БКДО у двох основних моделях: 1) організація математичного розвитку (ігрове - з 3 до 5 років, і саморозвивальне - для дітей 5-6 років), які містять спільну партнерську діяльність дітей і дорослих; вільну самостійну діяльність самих дітей в умовах створеного педагогами сенсорно-пізнавального освітнього середовища, що забезпечує вибір кожною дитиною діяльності за інтересами і дозволяє їй взаємодіяти з однолітками або діяти індивідуально;

· реалізація освітнього модуля «взаємодія-комунікація», який містить матеріали й обладнання для спільної діяльності дітей, що забезпечує математичний розвиток їх.

Розвивальне предметно-просторове середовище необхідне для задоволення потреб дитини на кожному окремому етапі її розвитку. По-друге, діяльність в умовах збагаченого сенсорно-пізнавального середовища дає змогу дитині проявити допитливість, пізнавати навколишній світ без примусу, прагнути до творчого осмислення пізнаного. Необхідно також ураховувати, що розміри й організація цього простору пов'язані з віковими особливостями дитини. Простір, створений для дітей дорослими, має позитивно впливати на дошкільника. Для цього необхідно дотримуватися певних умов.

Сенсорно-пізнавальне середовище ЗДО повинне:мати привабливий вигляд; бути природним фоном життя дитини;нівелювати стомлюваність;позитивно впливати на емоційний стан; допомагати дитині індивідуально пізнавати довкілля;давати змогу дошкільнику займатися самостійною діяльністю.

У такому середовищі розвивальне навчання здійснюється через особистісно орієнтовану модель взаємодії між вихователем та дитиною, а також дотримується принцип партнерської взаємодії.

Висновки до четвертого розділу

Методичний конструкт системи математичного розвитку дітей дошкільного віку передбачає чотири технологічних етапи, які реалізуються послідовно: цільовий, організаційний, дидактико-технологічний і діагностичний.

Визначено функції методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку: інтегративну, організувальну та освітню.

Інтегративна функція забезпечує цілісність освітнього процесу для дітей дошкільного віку й передбачає різноманітні інтеграційні зв'язки. Інтеграційні зв'язки потлумачено в контексті технології інтегрованих дидактичних модулів як основоположний принцип дидактики, що сприяє координації, систематизації, символізації математичного матеріалу, який формує в дітей першооснови наукових знань, уміння і навички, а також способи їх набуття в різних видах діяльності і реалізованих через систему загальних методів пізнання Всесвіту спільними зусиллями педагогів і дітей. Організувальна функція забезпечуватиме ефективну діяльність дітей, організацію їхньої самостійної діяльності, створення умов для застосування математичних знань, умінь і навичок у практичній, життєтворчій діяльності нематематичного наповнення. Освітня функція як основна полягає в поєднанні суб'єктів освітнього процесу. Саме від неї залежить перетворення математичних знань на стійкі переконання, практичні дії. Її сутність полягає в поєднанні навчання й виховання в межах процесу математичної підготовки, що досягається тісним взаємозв'язком занять, пошуково-творчої роботи дітей, їхньої самоосвіти та духовним формуванням на засадах загальнолюдських і загальнокультурних цінностей. Такий підхід, на нашу думку, в кінцевому результаті забезпечить математичний розвиток дітей дошкільного віку в умовах закладу дошкільної освіти.

Методологічна основа реалізації методичного конструкту: особистісно орієнтована гуманістична парадигма сучасної дошкільної освіти; системний, особистісно орієнтований, діяльнісний і герменевтичний підходи. Принципи: загальнометодологічні (науковості, системності, гуманізму); системні (етапності, багаторівневості, наступності); специфічні для математики (принцип порівнювання математичних понять, принцип полярності-протилежності-парності математичних понять, принцип розуміння математичного змісту та ін.).

У межах методичного конструкту визначено специфічні принципи забезпечення математичного розвитку дітей, які, реалізуючи нормативну функцію дидактики, визначають її зміст, методи навчання і форми організації: а) принцип інтегрування математичного матеріалу в загальну структуру ІДМ і зміст дошкільної освіти; б) принцип тематичної єдності системи ІДМ; в) принцип спрямованості навчання на оволодіння математичним матеріалом на основі розуміння та інтерпретації смислу текстів, образів, предметів, явищ дійсності; г) принцип використання рідного мовлення як способу пізнання, самопізнання і саморозвитку в процесі освоєння предметного математичного знання; д) принцип єдності мисленнєвої (математичної) і мовленнєвої діяльності; е) принцип оптимальності; ж) принцип поступового, якісного ускладнення змісту; з) принцип мотивації до розвитку здібності й готовності застосовувати математичні знання у спеціальних цілях, у повсякденному житті і змінених обставинах.

Математичну підготовку в дошкільному віці ми розглядаємо як фундамент, що закладає передумови успішної адаптації зростаючої особистості до інформативного, технологічного суспільства.

Головним інструментом в осяганні дитиною 3-6 років математичного змісту є механізм розуміння. На наше переконання, застосування механізму розуміння потребує конструювання нової моделі трансляції математичного змісту, оскільки сучасні моделі не повною мірою орієнтовані на математичний розвиток дошкільників.

Основні наукові результати, викладені в розділі, опубліковані в наукових публікаціях автора (Брежнєва, 2011b; 2011c; 2013b;2 014a; 2015g; 2017a; 2017d; 2017e; 2017g; 2017h; 2018c; 2018e).РОЗДІЛ 5

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ПЕРЕВІРКА СИСТЕМИ МАТЕМАТИЧНОГО РОЗВИТКУ ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ В УМОВАХ ЗАКЛАДУ ДОШКІЛЬНОЇ ОСВІТИ

5.4. Поетапна реалізація методичного конструкту системи математичного розвитку в закладах дошкільної освіти

Експериментальна робота з реалізації методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку здійснювалася нами на основі теоретичних положень та результатів констатувального етапу дослідження.

Формувальний експеримент проводився з дітьми 3-6 років життя та вихователями на базі закладів дошкільної освіти п'яти областей України: Донецької (ЗДО № 83«Червоний капелюшок» м. Маріуполя; ЗДО № 104 «Вербинка» м. Маріуполя; ЗДО № 150 «Родзинка» м. Маріуполя; ЗДО № 27 «Сонечко», м. Слов'янська), Запорізької (ЗДО № 25 «Ромашка», № 27 «Пізнайко» м. Бердянська; ЗДО № 55 м. Запоріжжя); Рівненської (НВК №1 м. Рівне); Дніпропетровська (ЗДО № 69 м. Дніпропетровська); Сумської (ЗДО «Чебурашка» м. Глухова). Всього в формувальному експерименті брали участь 300 дітей, по 100 дітей кожної вікової групи в діапазоні від 3 до 6 років. У якості контрольних груп виступили 300 дітей молодшого, середнього і старшого дошкільного віку.

Метою формувального етапу експерименту стало експериментальне впровадження і перевірка ефективності методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку в заклади дошкільної освіти України.

Завдання формувального етапу експерименту:

1. Створити модель освітнього процесу ЗДО, засновану на використанні різних видів інтеграційних зв'язків в пізнавальній діяльності дітей з пріоритетом математичного змісту.

2. Розробити і впровадити технологію з формування готовності майбутніх вихователів і вихователів-практиків до реалізації задінь математичного розвитку дітей дошкільного віку.

3. Розробити серію інтегрованих дидактичних модулів з включенням у їх зміст елементів творчої діяльності, ігрових вправ, спрямованих на забезпечення розвитку математичних уявлень у дітей 3-6 років.

4. Збагатити сенсорно-пізнавальне середовище пізнавальним матеріалом математичного змісту.

5. Забезпечити поетапну реалізацію методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку.

Гіпотеза формувального етапу експерименту полягає у передбаченні того, що на означеному етапі експериментальної діяльності теоретичне обґрунтування методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку в єдності модулів цільового, організаційного, дидактико-технологічного, діагностичного та практичне його упровадження в системі дошкільної освіти України на засадах використання технології «Інтегрованих дидактичних модулів» забезпечить позитивний рух усіх показників математичного розвитку дошкільників.

Складність і багатогранність математичного розвитку дітей дошкільного віку вимагала не тільки ґрунтовної теоретичної бази, але й відповідного прикладного налаштування. Визначені в теоретичній частині сутнісні й структурні характеристики системи математичного розвитку дітей дошкільного віку слугували векторами для розгортання формувального експерименту.

Основна ідея, яка визначала спрямованість експериментальної роботи, полягала в перевірці ефективності методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку. Ефективність роботи з організації та реалізації методичного конструкту підтверджувалася якістю процесуального та результативного складників зазначеного процесу.

Експериментальна робота передбачала оновлення способів трансляції математичного змісту для дітей дошкільного віку. Наша концепція спиралась на особливе розуміння індивідуальних і вікових можливостей, потреб дітей дошкільного віку. Це розуміння розглядає мислення дитини 3-6 років як принципово передпонятійне мислення, а тому вимагає абсолютно особливих форм, засобів, методів роботи, таких дидактичних підходів, які дозволили б дитині вступити в розуміючий діалог зі світом математичних символів, моделей, елементарних абстракцій на принципово передпонятійному рівні. Забезпечення якісного математичного розвитку дошкільників ми пов'язуємо з ідеєю інтеграції математичного змісту в різні лінії Базового компонента дошкільної освіти, проникнення у сутність математичних понять на основі механізмів розуміння.

Отже, було розроблено цілісний методичний конструкт системи математичного розвитку дітей дошкільного віку, який являє собою логічно створену систему, яка відтворює рівні та етапи реалізації. Ми усвідомлювали, що стратегічні ідеї, на яких тримається методичний конструкт вступають в різке протиріччя з ідеями, на яких до цих пір трималося навчання математики дошкільників.

Методичний конструкт системи математичного розвитку дітей дошкільного віку включає чотири взаємообумовлених модулі реалізації: цільовий, організаційний, дидактично-технологічний і діагностичний.

У межах цільового модуля нами була визначена мета забезпечення стійкого математичного розвитку дітей 3 - 6 років, шляхом включення механізмів розуміння математичного змісту та привласнення його через активне емоційно-чуттєве переживання сенсорно-пізнавальної практики дій. Виходячи з соціального замовлення на виховання інтелектуально-розвиненої особистості дитини, з широкою палітрою інтелектуальних дій, критичним мисленням, здатністю до аналітичної діяльності зі сформованим вміннями та навичкам, готової до життя у високотехнологічному інформаційному суспільстві, визначено провідну ідею висхідного математичного розвитку дитини-дошкільника: від стратегії інформування до стратегії розуміння. Провідна ідея втілена в мету забезпечення стійкого математичного розвитку дітей 3 - 6 років, шляхом включення механізмів розуміння математичного змісту та привласнення його через активне емоційно-чуттєве переживання сенсорно-пізнавальної практики дій.

Організаційний і дидактико-технологічний модулі передбачали управлінський, методичний і дидактичний рівні реалізації. На схемі 5.1. відображені ці рівні реалізації методичного конструкту. Так, перший, управлінський, рівень забезпечується адміністрацією закладу дошкільної освіти (завідувач, методист ЗДО). На управлінському рівні реалізується мета створення середовища сенсорно - пізнавального простору для дитини. Поставлена мета передбачає розв'язання наступних завдань: інтеграція змісту навчально-пізнавальної діяльності; формування пошуково-дослідницьких, логіко-математичних компетенцій; створення у дитини початкової світоглядної позиції. Другий - методичний рівень мав на меті забезпечити готовність педагогів до здійснення інноваційного освітнього процесу математичного розвитку дітей. Його завдання: виявити і обґрунтувати сутнісні, структурно-змістові і функціональні характеристики готовності вихователів ЗДО до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників. На третьому, дидактичному, рівні реалізовувалась мета розробки і впровадження технології, що спирається на психологічні механізми процесу розуміння як компонента мислення. Завдання цього рівня забезпечити розробку технології механізму розуміння дитиною фактів, явищ математичного змісту через три пізнавальні процедури:впізнавання знайомого у новому матеріалі; прогнозування, висування гіпотез про минуле чи майбутнє об'єкту, ситуації, яку необхідно зрозуміти; об'єднання елементів зрозумілого у ціле. Кожний рівень управління функціонально і змістовно підпорядкований загальній меті: забезпечення процесу математичного розвитку дітей дошкільного віку. При цьому Організувальна функція реалізується на управлінському рівні і забезпечувала ефективну діяльність дітей у навчальній діяльності, організацію їхньої самостійної діяльності, створення умов для використання математичних знань, умінь та навичок у практичній, життєтворчій діяльності не математичного наповнення.