Підготовка майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики

У ході аналізу було виявлено, що для формування професійних педагогічних умінь та інтересу до педагогічної творчості не достатньо дати студентам лише вузько спеціалізовані знання - потрібно також розвивати їхню потрібнісно-мотиваційну сферу, пов'язуючи її з практичними навичками й уміннями. Аналіз програм цих дисциплін свідчить, що вони сприяють певною мірою розвитку творчих здібностей майбутніх учителів і підготовки їх до виявлення та розвитку творчих можливостей молодших школярів.

На заняттях з математики здійснюється математична та інтелектуально-логічна підготовка студентів, використання проблемних ситуацій, варіативність розв'язування завдань. Крім того, в процесі навчання математики розвиваються здібності виконання загальних розумових дій (аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, класифікація), встановлення та використання аналогій, специфічні розумові дії (підведення під поняття, виведення наслідків), прийоми розумової діяльності (алгоритмічні та евристичні), розвивати уявлення, уяву, інтуїцію.

Але слід зазначити, що, розвиваючи мислення студентів, маємо справу не тільки з розвитком його певних різновидностей (логічне, функціональне мислення), але й з тими якостями, що притаманні науковому (а отже, й творчому) мисленню (гнучкість, ширина, глибина, оригінальність тощо). Таким чином, розглядаючи структуру, логіку розвитку і конкретний зміст навчання математики, ми повинні оцінювати роль і місце кожного її розділу в аспекті можливостей розвитку мислення студентів, їхньої творчості.

Відомо, що важливим є розвиток у майбутніх учителів активного і самостійного творчого мислення, щоб поступово, але планомірно і систематично розвивати здатність самонавчатися. Студенти, які свідомо і міцно оволодівають знаннями на рівні творчого активного застосування, завжди зможуть у разі необхідності самостійно оволодіти тим чи іншим додатковим навчальним матеріалом. Про це свідчить практика занять з математики, де головний акцент робиться на самостійному вивченні елементів знань (або розв'язування завдань) з наступним його колективним обговоренням. Це доцільно, оскільки у вузівському курсі математики студенти переважно вивчають теми, які вже вивчались на відповідному рівні в школі. Винятком є теми "Логіка", "Множини, відповідності, відношення" тощо. Наприклад, при вивченні теми "Операції над множинами" можна запропонувати студентам самостійно розглянути деякі питання. Аналогічно до вивчення логічних операцій над висловленнями зробити спробу ознайомитись самостійно з операціями над множинами з наступним колективним обговоренням теми.

Розглядаючи тему "Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід'ємних чисел", студенти лише тоді свідомо засвоюють основні її поняття, коли в них будуть вироблені навички абстрагування.

Протилежною дією щодо абстрагування є конкретизація. Ця розумова дія пов'язана з переходом від абстрактних понять до їх конкретних втілень. Наприклад, круг є конкретизацією абстрактного поняття геометричної фігури, а поняття геометричної фігури - конкретизацією ще більш абстрактного поняття множини, адже плоску фігуру можна розглядати як множину точок площини.

Класифікація об'єктів займає одне з центральних місць серед загальних розумових дій. Оволодіння нею важливо для майбутньої професійної діяльності студентів. А відпрацьовуються навички класифікації при вивченні теми "Відношення еквівалентності й розбиття множини на класи".

Уміння виконувати й будувати алгоритми необхідно майбутнім учителям, бо з виконанням операцій за певною програмою учні зустрічаються уже в початкових класах, виконуючи дії над числами, знаходячи значення числових виразів, розв'язуючи задачі. Тому на заняттях з математики необхідно приділяти увагу і цим умінням.

Зупинимось на розв'язанні арифметичних задач, які не тільки сприяють розвитку розумових здібностей студентів у процесі навчання математики, але й готують їх до розвитку творчих можливостей молодших школярів.

Незважаючи на те, що у проблемі навчання молодших школярів розв'язуванню задач є значні досягнення, очікуваний ефект практичного втілення доробок учених, методистів у практику школи поки що незначний. Учителі математики середньої ланки освіти постійно зазначають невміння дітей розв'язувати арифметичні задачі. Це пов'язано з великою кількістю задач, їх видів, а також з тим, що не всі учні можуть вільно пов'язувати попередній матеріал з вивченням нового, способи розв'язування одних задач переносити у нові, подібні ситуації. Тому виникає необхідність у методичній системі навчання молодших школярів розв'язуванню доцільно підібраних задач. А вчити цьому перш за все треба майбутніх учителів, і провідна роль у цьому належить дисциплінам математичного циклу. У таблиці 2.2 представлено логіко-дидактичний аналіз матеріалу курсу математики з огляду на його застосування у контексті теми дослідження.

Таблиця 2.2

Логіко-дидактичний аналіз матеріалу курсу математики

Детальне вивчення програми та можливостей цього курсу дає змогу зазначити:

- діюча зараз програма не відповідає сучасним вимогам суспільства до підготовки творчого вчителя (суттєві зміни в системі освіти України не знайшли в ній реального втілення);

- зважаючи на значну роль арифметичних задач у розумовому розвитку молодших школярів, слід доповнити теоретичний курс програми з математики питаннями методики розв'язуванням текстових задач як арифметичним, так і алгебраїчним способами;

- сформувати вміння розв'язувати задачі всіма можливими способами, а також ознайомити з їх правилами-орієнтирами відповідно до певного виду задач.

Для цього ми пропонуємо внести у програму з математики на педагогічному факультеті такі зміни:

1) не збільшуючи загальний обсяг годин на цей предмет, виділити окрему тему в програмі: "Арифметичні задачі, їх функції, види. Класифікація видів задач курсу математики початкової школи. Методика навчання способів їх розв'язання."

2) Тема 7. Доповнити теоретичний курс розв'язанням текстових задач складанням рівняння.

Усі ці зміни можливі за рахунок скорочення годин на вивчення теоретико-множинного матеріалу. Такі зміни не будуть мати негативних наслідків, тому що, по-перше, цей матеріал вивчається в середній школі, а по-друге - він не є основною лінією курсу математики початкової ланки освіти. Таким чином звільнений час використовувати на розв'язування текстових задач, які є основним засобом для вивчення математики, а їх упорядкована система є певним методом навчання математики.

Ми вважаємо, що весь курс математики на факультеті початкового навчання сприяє розвитку інтелектуально-логічних умінь майбутніх учителів; що ж до підготовки їх до розвитку творчих можливостей молодших школярів, то мусимо зазначити таке: курс математики забезпечує тільки базову науково-теоретичну основу для подальшої професійної підготовки студентів; контингент абітурієнтів дуже різноплановий, багато з них не мають відповідної підготовки на базі середньої школи, тому доводиться працювати уповільненими темпами, ліквідуючи прогалини в математичних знаннях.

Отже, курс математики через зазначені причини не може достатньою мірою забезпечити підготовку студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів. Для цього необхідна спеціальна систематична та цілеспрямована робота викладачів, а також удосконалення навчальних програм і навчальних планів педагогічних вузів.

Весь процес діяльності на заняттях з методики навчання математики спрямований на професійне становлення студентів як майбутніх учителів. Одним із важливих завдань курсу методики навчання математики є оволодіння майбутніми вчителями вміннями формувати необхідні навички використання прийомів розумової діяльності та розвивати їх у своїх учнів. Така робота, на наш погляд, потребує виділення в курсі методики математики часу для вивчення відповідних питань і систематичного виправлення студентів у виконанні прийомів розумової діяльності. Викладачами цих дисциплін проводиться певна робота в цьому напрямку. Але, на жаль, у програмі конкретно не зазначено тем або напрямків творчого розвитку студентів, а отже й учнів. Тому підготовка студентів до майбутньої творчої взаємодії з учнями посідає у цьому процесі незначне місце - в основному при написанні курсових і дипломних робіт (наприклад, студенти досліджують такі теми: "Розвиток творчого мислення молодших школярів при вивченні геометричного матеріалу", "Методика роботи над завданнями з логічним навантаженням у 2 класі" тощо).

Проаналізуємо ситуацію на педагогічному факультеті МДУ. Студентам пропонуються два спецкурси: "Актуальні проблеми методики сучасного уроку математики в початковій школі", та "Актуальні питання методики навчання молодших школярів розв'язування нестандартних задач".

Ці спецкурси розкривають розвивальні функції навчання математики молодших школярів, таким чином готуючи майбутніх учителів до впровадження в практику роботи школи розвиваючого навчання. А також аналізують методи, форми і засоби навчальної роботи в школі з метою їх застосування для розвитку мислення молодших школярів (наприклад, у темі "Способи навчальної роботи для розвитку логічного мислення"). Більше аспект підготовки студентів до розвитку творчих можливостей учнів представлено в тематиці курсових і дипломних робіт: "Використання цікавого матеріалу в навчанні математики і його роль у розвитку логічного мислення молодших школярів", "Використання елементів проблемного навчання на уроках математики в початкових класах", "Логічна підготовка молодших школярів у процесі навчання математики". На нашу думку, ці теми не можуть бути спецкурсом - вони повинні органічно входити в основну програму курсу методики навчання математики.

На відміну від математики методика її навчання достатньо уваги приділяє розв'язуванню задач. Але слід спрямувати роботу на практичних заняттях на формування загальних розумових дій і прийомів розумової діяльності саме в процесі розв'язування текстових арифметичних задач.

Головне завдання навчання математики - вчити міркувати. І жоден вузівський предмет не може бути конкурентом математики у розвитку мислення. На жаль, у практиці, що встановилась у навчанні математики, використовується обмежена кількість цих можливостей. Це відбувається тому, що у ВНЗ здійснюється, як правило, навчання готовим знанням, дуже рідко - навчання пізнавальній діяльності.

Досягнення необхідного розвивального ефекту навчання математики можливо, на думку багатьох учених-математиків (і ми згодні з цим), шляхом реалізації діяльнісного підходу. Цей підхід відкриває широкі можливості для творчого пошуку викладача і розвитку творчих здібностей студента, сприяє розвитку особистості останнього; має бути співробітництвом викладача і студента у здобуванні знань і засвоєнні способів діяльності.

Можна виділити особливості практичної реалізації діяльнісного підходу у навчанні дисциплін математичного циклу майбутніми вчителями початкових класів:

1. Створення у процесі навчання педагогічних ситуацій, що стимулюють "відкриття" студентів (проблемне викладання, використання евристичних методів навчання, акцент на самостійність в одержанні знань).

2. У процесі розв'язування задач передбачається пошук розв'язування, роз'яснення різних прийомів і методів цього пошуку (перетворення тексту в модель, усвідомлення заданих зв'язків, конкретизації умови задачі, розв'язування задач різними способами тощо).

3. Особлива увага приділяється ознайомленню студентів з методами, організаційними формами та засобами роботи з молодшими школярами при вивченні конкретних тем курсу, виявленню можливостей навчального матеріалу для розвитку творчості учнів: ввести в навчальні плани спецкурси з розвитку творчих можливостей учнів, внести зміни в програми курсів математичних дисциплін, доповнити теми дипломних та курсових робіт питаннями розвитку інтелектуально-логічної та евристичної діяльності молодших школярів.

Провідна роль у розв`язанні цієї проблеми належить педагогічному навчальному закладу і здійснюється в процесі вивчення дисциплін математичного і методичного циклу.

2.2 Організаційно-педагогічні умови підготовки студентів до розвитку творчих можливостей у молодших школярів на уроках математики

2.2.1 Методи, організаційні форми та засоби підготовки студентів

Творче становлення особистості майбутнього вчителя залежить від побудови навчально-виховного процесу, що обумовлено цілями, змістом, методами і прийомами, організаційними формами і засобами навчання. Цілі формування та розвитку творчої особистості розкрито вище. Змістом навчального матеріалу є теоретичні знання та спеціальна система вправ (приклади і задачі), що сприяють розвитку творчості студентів і які називають творчими (див. 2.1.). Але недостатньо дослідженими залишаються шляхи використання ефективних методів, форм і засобів активного навчання, здійснення відповідного педагогічного керівництва, що забезпечується плануванням організації та контролю за процесом підготовки студентів у цьому напрямку; допомагає їм краще орієнтуватись у досягненнях педагогічної науки, щоб мати змогу використовувати їх на практиці.

Проблема полягає в тому, як побудувати процес навчання майбутніх учителів, щоб забезпечити готовність їх до навчання, виховання і розвитку творчих можливостей школярів у процесі навчання математики. Готовністю до будь-якої діяльності, зокрема й розвитку творчих можливостей учнів, є оволодіння певними уміннями. Тому ми за основу підготовки вчителів взяли сформованість дидактичних, методичних умінь, що інтегрують в себе математичні, психолого-педагогічні знання та знання з теорії розвитку творчості. Важливу роль у вирішенні поставленої проблеми відіграють активні методи і форми навчання, які досліджували В. Андрєєв, М. Махмутов, В. Моляко, Р. Нізамов, В. Рибалка, Г. Селевко, Я. Ханіш та інші [7; 91; 98; 105; 131; 134; 158].

Спираючись на доробки зазначених вище науковців, під активними методами і формами навчання ми розуміємо такі, що допомагають організувати продуктивну творчу працю студентів - активізувати їх пізнання, максимально повно й ефективно залучати до всіх видів роботи на заняттях та під час самостійної роботи в позааудиторний час, інтенсивно включати їх до взаємодії з викладачем та іншими студентами.

Для досягнення ефекту творчої активності треба:

- створити в навчальному процесі ту спеціальну атмосферу спілкування, що сприяє розкриттю і розвитку творчих здібностей студентів;

- так побудувати навчальний процес, щоб суб'єкт навчання став творцем, а навчальний матеріал - засобом досягнення мети;

- увести додатковий навчальний матеріал, що включає описання та показ евристичних прийомів і методів активізації творчої діяльності.

Стосовно останньої умови, то в цьому плані слід вважати перспективним застосування спеціальних прийомів, методів стимуляції, активізації творчої діяльності, що знайшли широке розповсюдження в організації творчості науковців, винахідників, раціоналізаторів (зокрема "мозковий штурм", метод "синектики", метод евристичних питань тощо), але у вищих навчальних закладах вони ще не отримали широкого розповсюдження [7; 55; 90; 91; 98; 134; 137; 158]. Після певної адаптації щодо досвіду, компетентності, інтелектуально-творчих процесів, психофізіологічних якостей особистості вони можуть бути успішно використані у навчально-виховному процесі вищого навчального закладу. Розглянемо ряд прийомів активізації творчої діяльності студентів, які доцільно використовувати для розвитку творчого потенціалу майбутніх учителів у процесі навчання математичних дисциплін, а також наведемо приклади їх застосування в практиці роботи зі студентами.

Дослідження психологів довели, що розвиток мислення людини залежить від сформованості у неї загальних і специфічних розумових дій. Прийоми розумової діяльності поділяються на дві групи - алгоритмічні та евристичні.

Алгоритмічні прийоми розв'язування творчих завдань - "це прийоми розумного, правильного мислення, які повністю відповідають законам формальної логіки" [109, 7]. Точне слідування розпорядженням, алгоритмам дій забезпечує безпомилкове розв'язання певного класу задач. Ці прийоми створюють базу, якою можна користуватися в процесі пошуку розв'язування нових проблем. Але логічна діяльність не вичерпує творчого мислення. Тривалі виправлення при розв'язуванні завдань на основі алгоритмів формують настанову на дію за зразком і тим самим обмежують пошук за допомогою вже відомих прийомів, є перешкодою до використання інших, незвичних шляхів вирішення проблеми. Тому, як зазначає В. Осинська, формування таких прийомів повинно поєднуватись зі спеціальним навчанням прийомам евристичного типу [109]. В. Андрєєв трактує евристичні методи творчої діяльності як систему евристичних правил діяльності педагога і студента, розроблених з урахуванням закономірностей і принципів педагогічного управління і самоуправління особистості з метою розвитку інтуїтивних процедур діяльності у розв'язанні творчих задач [7].

Евристичні прийоми навчально-творчої діяльності безпосередньо стимулюють пошук шляхів розв'язування нових проблем, відкриття нових знань на основі оволодіння загальними прийомами пошукової діяльності. Ці прийоми орієнтуються на змістовний аналіз проблем, стимулюють включення в процес вирішення проблеми наочно-образного мислення, інтуїтивних процесів, дозволяють діяти в умовах невизначеності, в принципово нових ситуаціях, полегшують розв'язування нестандартних задач.

Процес розв'язування творчого завдання - це єдність алгоритмічних та евристичних прийомів. Спочатку опишемо ці прийоми, а потім покажемо їх застосування в процесі навчання. Найдоступнішим серед інших є метод проб і помилок: розв'язуючи певне завдання, студент висуває ідею, перевіряє її, відкидає або уточнює, і так до того часу, поки не буде знайдено ефективне розв'язання. Цей метод можна використовувати там, де можливих варіантів буде мало. В міру збільшення їх цей метод втрачає свою ефективність. Наприклад.

Задача. На ганку сиділи кролі і гуси - всього 11 голів і 30 лап. Скільки було кролів і скільки гусей?

Розв'яжемо задачу способом проб і помилок. Всього кролів і гусей було 11. Кролями всі вони бути не можуть, бо тоді лап було б 44, гусьми всі вони також не можуть бути, бо тоді б у них було всього 22 лапи. Запишемо можливі варіанти відповідей:



Висновок: числа 4 і 7 підходять, отже сиділо 4 кролі і 7 гусей.

Найбільш ефективним і поширеним прийомом евристичної діяльності є аналіз через синтез (уміння переосмислювати елементи завдання). Суть його полягає в тому, що об'єкт у процесі мислення включається у все нові й нові зв'язки, при цьому він сам виступає у всіх нових якостях, які фіксуються у нових поняттях; тобто із нього виступає новий зміст, виявляються нові властивості [140]. У реальній розумовій діяльності аналіз і синтез нерозривно пов'язані, особливо яскраво це спостерігається у математиці під час розв'язування задач і доведення теорем. Розв'язування починається з аналізу умови, виділення того, що дано і що треба знайти. Потім іде співвідношення умов і вимог один з одним, тобто синтез.

Ефективним шляхом формування у студентів уміння взаємодіяти з аудиторією є розв'язання педагогічних і методичних задач методом "мозкового штурму" (мозкової атаки). Метод і термін запропоновані американським ученим А. Осборном як модифікація сократівського діалогу з широким використанням вільних асоціацій для підвищення ефективності розв'язування творчих задач.

Основні вимоги до її організації такі: абсолютна заборона критики висунутих ідей; заохочення найнеймовірніших ідей; висування великої кількості ідей (чим більше, тим краще); нарощування ідей, вдосконалення їх. Тривалість від п'ятнадцяти хвилин до однієї години.

Перед початком "атаки" доцільно провести розминку у вигляді питань і відповідей. Група ділиться на дві нерівні частини. Перша частина - група генерування ідей, друга - група оцінки їх (2-3 експерти). До останньої добираються найбільш підготовлені студенти. Роль ведучого виконує викладач або студент. Завданням ведучого є підтримування невимушеної обстановки, заохочування групи генерування, висування ідей, знайомство з правилами "атаки" та вимогами (відсутність критики, доброзичливість, чіткість формулювання ідей, виступ - 1-2 хвилини). Експерти оцінюють і вибирають найбільш правильні ідеї, що потім обґрунтовуються та захищаються.

"Мозкову атаку" можна застосувати і в іншому варіанті: студентам пропонується декілька проблем, на які вони одночасно шукають розв'язання. Приклад використання цього методу див. у п. 2.2.4.

Метод евристичних питань (евристичних наведень) доцільно застосовувати для збору додаткової інформації в умовах проблемної ситуації або упорядкування інформації, що з'явилася в процесі розв'язування творчої задачі.

Рекомендується учасникам ставити перед собою і відповідати на такі сім питань: Хто? Що? Для чого? Де? Чим? Як? Коли? Наприклад, евристичні питання, які стимулюють розв'язування творчих задач:

1. Розуміння запропонованої задачі: що дано? що невідомо? чи достатня умова для визначення невідомого? або недостатня? або надмірна? Зробіть рисунок. Введіть потрібне позначення. Розділіть умову на частини за змістом.

2. Пошук ідеї розв'язування і складання плану.

3. Виконання плану.

4. Контроль і самоконтроль отриманого розв'язку.

На етапах 1-4 формулюються питання, що допомагають у пошуку шляхів розв'язування задачі. Евристичні питання сприяють розвитку інтуїції (див. п. 2.2.4).

Метод емпатії (метод особистої аналогії). В його основу покладено процес емпатії, тобто ототожнення себе з об'єктом і предметом творчої діяльності, осмислення функції цього предмета на основі "вживання" в образ винаходу, якому приписуються особистісні почуття, емоції, здібності бачити, слухати, міркувати тощо. В умовах застосування методу людина ніби зливається з об'єктом дослідження, що вимагає фантазії, уяви; результатом цього є знаходження оригінальних ідей.

Прикладом особистої аналогії можна вважати складання казок студентами на матеріалі чисел першого десятка. Майбутні вчителі немовби вживаються в образ певного числа, діють, розглядають його місце, форму, роль у натуральному ряду чисел, таким чином демонструючи своє бачення його як реального об'єкта.

Метод емпатії має великі можливості для розвитку фантазії, уяви та отримання оригінальних ідей щодо розв'язування задачі, але вимагає багато часу.

Сутність методу синектики (І. Гордон) базується на зазначених вище методах і містить у собі всі їх правила (треба глибоко вивчити проблему і звикнути до неї, тобто зробити незнайоме знайомим, а від звичного відмовитись). Використовуються різного виду аналогії: пряма (як розв'язують схожі задачі), символічна (у вигляді короткої назви задач), особиста (уявляючи себе на місці об'єкта, що змінюється), фантастична (з використанням нереальних персонажів).

Група складає 5-15 осіб. Викладач спонукає учасників до багаторазового переформулювання проблеми, пошуку кращої, оригінальної ідеї. При цьому використовуються такі питання: Що тут нового? Як ви це собі уявляєте? А якщо підсилити цей ефект?

Добре зарекомендувала себе на практиці система творчого тренінгу КАРУС В. Моляко, що зорієнтована на розвиток здібностей в ускладнених умовах і складається з таких спеціальних прийомів:

- метод часових обмежень (часовий фактор суттєво впливає на діяльність суб'єкта);

- метод раптової заборони;

- метод швидкісного ескізування (від того, хто розв'язує задачу, вимагається на ходу пояснити процес міркування);

- метод нових варіантів (розв'язати задачу іншим способом);

- метод інформаційного надлишку (або недостатності);

- метод абсурду (ґрунтується на побудові заздалегідь невиконуваного завдання).

Сьогодні ми можемо констатувати, що в практиці підготовки майбутніх учителів добре зарекомендували себе такі форми залучення їх до творчої діяльності, як зустрічі з провідними науковцями країни, вчителями, творчою інтелігенцією, написання курсових і дипломних робіт, проведення студентських наукових конференцій, предметних олімпіад, наукові гуртки, тижні факультетів тощо.

Включення студентів у діяльність творчого характеру, формування їх готовності до розвитку творчих можливостей молодших школярів найбільш системно здійснювалось у процесі вивчення спецкурсу "Розвиток творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики", програма якого передбачала й методичні аспекти збагачення творчого потенціалу молодших школярів (додатки Б, З). Спецкурс складається з чотирьох блоків, кожен з яких включає оглядово-настановчу лекцію, завдання для самостійної роботи, список літератури, необхідної для семінарських і практичних занять. На практичних заняттях були розглянуті методи, засоби і форми, що сприяють дійовій професійній підготовці майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей школярів. Використовувались такі види навчальної роботи: дискусія за змістом вивченої літератури, психолого-педагогічний і рольовий тренінг з використанням евристичних методів навчання, відбір і складання творчих задач відповідно до зазначених вище критеріїв, тренінг (практична підготовка студентів до розвитку творчих можливостей), написання міні-творів (казок), рефератів, виготовлення наочності (додаток З).

Якщо вчитель ставить за мету розвиток творчих можливостей дитини, формування її як творчої особистості, то він повинен оволодіти відповідними формами, методами й засобами педагогічної діяльності.

У професійній підготовці вчителя початкових класів важливе місце займає методика навчання математики. Практичні заняття підвищують рівень методичних знань, умінь і навичок студентів, творча атмосфера забезпечується такими формами роботи, як ділові ігри, моделювання уроків, педагогічних і психологічних ситуацій, семінари, диспути тощо.

Одним із перших кроків формування творчого мислення студентів є розвиток вміння самостійно працювати. Зараз у системі вищої освіти України здійснюється перенесення акценту з навчальної діяльності викладача на самостійну пізнавальну діяльність студента. Самостійна навчальна діяльність студента - вузівський варіант педагогіки співробітництва (в основі всієї діяльності її прихильників - не просто особистість, а конкретна людина - учасник творчого процесу пізнання) найповніше відображає загальні риси творчої діяльності.

Пізнавальні мотиви, навчальна мета і дії, а також їх результати становлять собою певні передумови формування навчально-пізнавальної діяльності і творчих здібностей.

Якість самостійної діяльності як одного з методів розвитку творчих здібностей майбутніх учителів буде високою за умов:

- максимального використання всіх форм і методів самостійної роботи студентів (пошук необхідної інформації, участь у проблемних гуртках, курсові, дипломні роботи), при цьому здійснюється перехід виховання в самовиховання, педагогічного керівництва у самоуправління студентів під час навчальної, наукової творчої діяльності, педагогічного контролю - у самоконтроль;

- збільшення використання активних методів і форм організації навчальної діяльності студентів (дискусій, ділових і рольових ігор, евристичних методів, модульного навчання);

- поєднання самостійної та колективної творчої діяльності, заохочування співробітництва.

На практичних заняттях не нав'язуються студентам готові висновки, а за допомогою питань і завдань, на основі відомих фактів вони самостійно їх формулюють. Для цього часто пропонуються завдання, що починаються зі слів подумайте, порівняйте, уявіть собі, виділіть головне, складіть пам'ятку для учнів початкових класів під час вивчення конкретного матеріалу тощо.

Практичні заняття організовуються так, щоб студенти зрозуміли основні методичні вимоги до вивчення тих чи інших розділів програми, навчились самостійно працювати з методичною літературою, підготувати змістовну доповідь, реферат, провести аналіз виступів, сформулювати чіткий лаконічний висновок, підібрати літературу до окремих розділів курсу методики навчання математики.

З цікавістю виконують студенти завдання за темами шкільного курсу математики. При цьому можливі різні завдання, що розвивають у них уміння мислити самостійно, творчо. Можемо визначити такі завдання:

1. Розгляньте, як вводиться новий матеріал у підручнику (з певної теми). Який метод навчання припускається використовувати при цьому? Чи можна використовувати інший метод і чому? Чи сприяє цей метод розвитку творчих можливостей учнів?

2. Виконайте аналіз вправ, які пропонуються у підручнику до даного уроку, сформулюйте тему, мету та завдання даного уроку. Перевірте себе, використовуючи відповідну методичну літературу.

3. Розгляньте вправи, включені в урок (вказано сторінку підручника), і дайте відповідь на питання: Чи вдало підібрано ці завдання? Які навички та вміння перевіряються у процесі їх виконання? Які з них сприяють творчому розвитку учнів? Назвіть вправи, які треба виконувати (під керівництвом учителя або самостійно, в класі або вдома, усно або письмово, за зразком або без нього).

На заняттях організовується групова робота, що не тільки допомагає студентам засвоїти прийоми роботи з підручником, але й розвиває їх методичне мислення, передбачення, вміння працювати колективно, самостійно оцінювати діяльність інших студентів, організовувати колективне обговорення виконаних вправ.

Більш складними є завдання творчого характеру на внесення доповнень або змін у систему вправ підручника. З цією метою студентам спочатку пропонуються завдання на складання окремих вправ або добірку їх з відповідної літератури: складання аналогічних вправ, більш легких або більш складних порівняно з даними, з розвиваючим ефектом, або вправ, які розвивають творчі можливості учнів. На наступних заняттях використовуються більш складні завдання: доповнити систему вправ із підручника з певною метою (попередження типових помилок учнів; заповнення прогалин у системі вправ; розробка диференційованих завдань тощо).

Вміння конструювати вправи певного виду є одним із необхідних професійних умінь, тому що пропедевтична підготовка учнів до засвоєння нових знань потребує наявності підготовчих вправ, які не завжди є в підручниках. Це уміння потребує не тільки знання структури навчального процесу, але й уміння творчо виконувати аналіз навчального матеріалу.

Формування цього вміння складається з ряду етапів: засвоєння знань; виконання дій під керівництвом викладача (розв'язування методичних задач на розпізнавання, порівняльний аналіз і оцінка вправ з підручника); самостійна розробка підготовчих вправ до певної теми.

Прийом переформулювання задачі. Вміння переформулювати (перебудувати) завдання передбачає вільне володіння предметом, високу математичну культуру, бачення відношень між величинами, які спочатку не видні. Цей прийом допомагає під час розв'язування задачі, тому майбутні вчителі повинні ним володіти.

Для формування у студентів цього прийому доцільно:

1) знайомити їх з деякими напрямками переформулювання: використання синонімів; переклад тексту задачі на іншу мову (формула, граф тощо); розкриття змісту терміну; доповнення тексту пояснювальними словами; виділення головного шляхом усунення несуттєвої інформації; використання законів логіки;

2) скласти словники взаємозамінних слів (відношення, логіка), які використовуються в початковій школі. Наприклад: Словник синонімів (додаток Ж. 2).

Результатом сформованості цих умінь у майбутніх учителів є створення ними (разом з автором дослідження) системи завдань для розвитку творчих можливостей учнів (див. п. 2.2.4.).

Провідне місце в розумовому розвитку дітей посідає проблемне навчання. Незважаючи на те, що в підручниках математики вміщено чимало вправ, які передбачають творчу діяльність учнів, упровадження проблемного навчання в школі відбувається повільно. Це пов'язано з низкою причин, одна з яких полягає в тому, що для організації проблемного навчання важливо правильно підібрати матеріал і складати відповідні завдання, що викликає труднощі у вчителів.

Майбутні вчителі повинні знати, що під проблемою розуміється суперечність у навчальному матеріалі, під проблемним завданням - словесне формулювання закладеної в ньому проблеми. Проблемне завдання потребує для розв'язування нових знань, невідомих учням.

Проблемна ситуація - це особливий вид інтелектуальних труднощів, які виникають у дитини в той момент, коли вона усвідомить вимогу завдання, але відчуває, що знань для його виконання поки що бракує. Однак їх цілком досить, щоб розпочати пошук розв'язування. Для виникнення такої ситуації необхідно подбати, щоб вимога і мета проблемного завдання була на межі між набутими знаннями й уміннями та тими, які діти ще мають отримати.

Разом зі студентами ми вчимося добирати програмовий матеріал для проблемного навчання за темами. Тоді майбутні фахівці можуть бачити, здобуття яких знань поставити за мету системи проблемних задач. На основі відібраного матеріалу створюється система проблемних завдань. Наприклад:

Тема: Розв'язання рівнянь виду (х-17)+9=24.

До цього часу діти розв'язували рівняння виду + 3 = 9. Виникає проблема. Доцільно запропонувати учням порівняти рівняння і прийти до висновку, що вираз (х-17) може бути невідомим доданком, і тоді за правилом знаходження невідомого доданка х-17=24-9. Далі учні користуються правилом знаходження невідомого зменшуваного (додаток К. 1).

Опануванню студентами проблемного навчання матеріалу сприяє використання його в навчальному процесі вищої школи - на лекціях, семінарах, практичних заняттях.

Одним із методів здійснення проблемного навчання в початкових класах є евристична бесіда. Це навчання, побудоване на запитаннях і відповідях, коли вчитель не повідомляє учням знання, а логічно побудованою системою запитань спонукає їх на основі вже здобутих знань, спостережень, досвіду підходити до нових висновків. Активна участь дітей у евристичній бесіді впливає не тільки на якість формування знань, а й на оволодіння прийомами розумової діяльності.

Цей метод потребує від вчителя підбору відповідного навчального матеріалу (додаток К), який створює об'єктивні можливості молодших школярів для участі в бесіді, а також всебічного обмірковування вчителем змісту та логіки послідовності запитань.

На практичних заняттях студенти працюють над творчими завданнями, які вони потім будуть пропонувати своїм учням і самостійно доповнювати їх добіркою аналогічних. Наприклад: розв'язання арифметичних задач методом руйнування, евристичних наведень, використання різних способів розв'язування задач (припущення, за допомогою графічної ілюстрації).

Розвитку фантазії, зацікавленості сприяє така форма роботи на практичних заняттях, як складання казок на матеріалі математики. Цьому передує бесіда про значення казки як засобу розвитку фантазії дитини, обґрунтовується, що математика є базою, на основі якої можна складати навчальні та виховні казки. Орієнтовна тематика: "Відношення (більше, менше, дорівнює)", "Числа та їх властивості" тощо. Приклади такої роботи студентів наведені в додатку З.1.

Студенти, як свідчить наш досвід, із задоволенням включаються в таку діяльність, використовуючи свій творчий потенціал; краще оволодівають предметами математичного циклу як засобом підготовки їх до професійно-педагогічної діяльності. Таким чином, вони не тільки поповнюють свої дидактичні набори, але й вчаться працювати творчо.

Підсумком саме таким чином побудованої методичної роботи є розробка студентами уроків математики з використанням активних методів навчання. Особливої уваги вчителя початкових класів заслуговує прийом побудови "асоціативного куща". Він цікавий тим, що учні називають свої асоціації у зв'язку з новим поняттям, що стимулює їх активну розумову діяльність. Цей методичний прийом доцільно використовувати під час вивчення чисел першого десятка. Оскільки йдеться про урок у першому класі, вчитель використовує підготовлену наочність. Для того, щоб діти звикали до схематичної побудови асоціативного куща, вчитель закріплює наочність (відповіді дітей легко спрогнозувати) у формі куща, як показано на рисунку 2.1.

Рис. 2.1. Асоціативний кущ "число 7"

Таким чином, на дошці виникає прямо на очах дітей (за їх відповідями) цікавий "кущ", на "гілках" якого містяться відомі ілюстрації.

Використання цього методичного прийому доцільне не тільки на уроках математики, але й інших дисциплін. Після ознайомлення з ним студенти самостійно складають аналогічні фрагменти уроку для інших чисел, будують "асоціативні кущі" в процесі підготовки учнів до ознайомлення з обчислювальними прийомами (додаток З.2).

Ми показали практичне втілення цих методів (з урахуванням негативного та позитивного в них) у процес підготовки студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів. На заняттях з методики навчання математики ми вчимо студентів не тільки розв'язувати математичні завдання шкільного курсу - їм надається можливість проявити свої творчі здібності. Кожен з них аналізує проблеми, визначаючи, уточнюючи їх, розв'язуючи завдання. Така робота над математичною задачею сприяє збагаченню математичних знань студентів, формуванню уміння виділяти, уточнювати та розв'язувати все нові й нові математичні проблеми, сприяє породженню оригінальних ідей, логічно-критичного мислення, здатного аналізувати, робити висновки, узагальнювати. Наводимо зразки завдань, складених студентами, на заняттях спецкурсу.

Метод "руйнування"

Ця назва запропонована педагогами А. Кауфманом, А. Драве (Франція), які вважають, що треба руйнувати об'єкти, щоб замість них створювати нові. Працюючи над цим методом, ми користувалися дослідженням Я. Ханіш [158]. Цей метод спирається на два принципи:

1) варіації, який складається з того, щоб зменшити або збільшити число даних, придумати нові структури, поміняти місцями дані, замінити одні з них іншими тощо;

2) спонукання, що складається з виписування на дошці якомога більшої кількості питань учасників.

Приклад:

Завдання. Олесь купив 3 олівці по 50 копійок кожен, а Миколка купив 5 зошитів по 25 копійок кожен.

Це завдання складне, нестандартне, оскільки у ньому відсутнє питання. Важливо, щоб майбутні вчителі вміли проводити роботу над такими завданнями, спонукали учнів на розумові зусилля, напруження уявлення, бажання висловити свою думку. Робота проводиться в декілька етапів.

Перший етап: складання питань. Спираючись на умову завдання треба скласти максимальну кількість питань, які об'єднані навколо проблеми "Що можна знайти?". На дошці записуються всі питання. На цьому етапі нас цікавить кількість, а не якість питань. На перший план висувається мислення, що формує ідеї. Атмосфера на занятті невимушена, доброзичлива, приймається кожна, навіть помилкова, думка.

Питання на дошці:

2. Скільки заплатили за 3 олівці?

3. Скільки коштують 5 зошитів?

4. Хто заплатив більше і на скільки?

5. Наскільки олівець дорожчий за зошит?

6. Чого і наскільки куплено більше?

7. Наскільки купили більше зошитів?

8. Скільки заплатили за всі предмети?

8. Скільки зошитів можна купити замість 5 олівців?

9. Скільки заплатили за 1 олівець і 3 зошити?

10. Скільки олівців можна купити за вартість 2 зошитів?

11. Скільки заплатили за один зошит і 5 олівців?

12.Яка вартість 2 зошитів і 2 олівців?

13.Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб кожен з них заплатив однакову суму?

14. Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб Миколка заплатив більше за Олеся?

15. Якщо діти придбають однакову кількість предметів, то хто заплатить більше? Тощо.

Другий етап. Виконання дій. На цьому етапі відбувається оцінка правильності, логічності записаних питань. Ця оцінка дається коротко, біля кожного запитання записуємо адекватну математичну формулу, що є розв'язанням проблеми, яка міститься в питанні. Якщо з'ясується, що питання помилкове, то його викреслюють або редагують. При цьому слід спонукати учнів до роботи такими словами: аналізуй, порівнюй, роби висновки, виконуй обчислення. Учень розв'язує стільки завдань, скільки питань подано.

1. 50х3=150 2. 25х5=125 3. (50х3)-(25х5)=25

4. 50-25=25 5. 5-3=2 6. 5-3=2

7. (50х3)+(25х5)=275 8. (50х5): 50=5 9. 50+(25х3)=125

10. (25х2):50=1 11. 25+(50х5)=275 12. (25х2)+(50х2)=150

13. 25х2=50х1=50 - витрати Олеся дорівнюють витратам Миколки

25х4=50х2, 25х8=50х4, 25х16=50х8, …

14. Витрати Олеся менші за витрати Миколки

50х1=25х2, тому 50х2<25х5, 50х3<25х7…

15. Олесь, так як 50х1>25х1, 50х2>25х2, 50х3>25х3…

Третій етап. Вибір будь-якого питання і складання до нього адекватного змісту текстового завдання. Розв'язування цього завдання самостійно.

У процесі "руйнування" учні замінюють одні дані іншими, деталізують, узагальнюють, відкидають чи добавляють дані тощо. Цей метод розвиває мислення учнів, навчає помічати зв'язки і залежності в базовій умові, розвиває вміння використовувати їх для складання нових варіантів задачі.

Цінність цього методу полягає в тому, що працюючи колективно учні можуть скласти набагато більше завдань, ніж кожний окремо, і всі ці завдання стають надбанням кожного. Недоліком методу є тривалий час роботи над завданням, а тому його доцільно використовувати на уроках закріплення і повторення матеріалу. Користуючись методом "руйнування", ми відтворюємо весь процес складання і розв'язування текстових завдань. Тому поки учень ставить питання, він складає завдання за допомогою внутрішньої розумової дії, визначає відповідний зв'язок між кількісними даними і невідомим, яке міститься в питанні. Цей метод розвиває:

- логічне мислення; прийоми розумової діяльності;

- швидкість мислення (учень не зупиняється на складанні одного питання, а складає ряд питань);

- гнучкість мислення (учень змушений швидко змінювати напрямок думки, переходити від одного напрямку до іншого, тому що помічає все нові й нові зв'язки в базовому завданні);

- оригінальність мислення (учень складає не тільки прості й легкі питання, але й більш складні, наприклад: Якщо діти куплять однакову кількість предметів, то хто заплатить більше?); тобто повною мірою сприяє розвитку творчих можливостей учнів.

Нами представлено декілька варіантів "руйнування", але їх кількість цим не обмежується. Опрацьовування студентами цього методу призвело до нових варіантів, які подані у додатку К.2.

Творчо працюючі вчителі намагаються так організувати роботу на уроці, щоб доля самостійності учня в процесі пізнання була найбільшою. Завдання вчителя - вміло керувати процесом пізнання. Тому майбутні вчителі вчаться не тільки відбирати ті чи інші завдання й вправи, але й встановлювати між ними логічний зв'язок, тобто розміщувати їх у такій послідовності, щоб вони не тільки відповідали принципу "від простого до складного", але й висвітлювали те чи інше питання з різних боків (аналіз через синтез) і тим самим підводили учня до необхідного висновку.

Будь-яку математичну задачу для учнів початкових класів можна перетворити на математичне завдання відповідного типу, призначене або для учня, або для вчителя. Для цього можна використати таку послідовність роботи у вигляді алгоритму:

1. Вибрати задачу, що відповідає обраній меті.

2. Подати до задачі відповідний малюнок.

3. Навести розв'язання задачі або дати вказівки у вигляді рисунків, схем, графіків, креслень тощо до її розв'язування.

4. Перейти до нової задачі, що отрималась шляхом варіювання даної.

5. Забезпечити знаходження розв'язування нової задачі.

6. Спорядити завдання відповідними методичними рекомендаціями під рубрикою "Добра порада".

Наприклад: Дітям пропонується завдання: запишіть всі двоцифрові числа, в яких сума одиниць і десятків дорівнює 7. Відповідь: 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70.

Добра порада:

1) Назвіть кілька двоцифрових чисел і запишіть кількість їх десятків і одиниць.

24 - це 2 десятки і 4 одиниці, їх сума дорівнює 6.

2) Робота з роздатковим матеріалом (картки з цифрами). Складіть з поданих цифр двоцифрові числа згідно з умовою.

3) Якщо математичне завдання призначене для вчителя, подати до нього відповідні коментарі.

У ході виконання завдання відбувається засвоєння математичних знань, формування математичних навичок і вмінь, розвиток творчих можливостей учнів.

Метод "евристичних наведень"

Розв'язання творчих завдань потребує орієнтації молодших школярів на правильний спосіб їх розв'язання. Цю роль виконує вчитель, евристичні вказівки або поради якого не тільки спрямовують на розв'язування завдання, але й активізують процес мислення.

Цей метод навчання учнів розв'язування математичних завдань не є новим [158]. У ньому використовуються принципи, вказівки методу руйнування, сократівського діалогу, евристичної бесіди. Реалізація методу "евристичних наведень" базується на головному принципі, який полягає в тому, що логічно побудована система запитань вчителя спонукає учнів (на основі вже здобутих знань, спостережень) знайти аналогії, звести задачу до подібної, глибше з'ясувати відношення між елементами задачі тощо. Але новим є пристосування його до навчання математики учнів початкової школи. Успіху учня в самостійному розв'язуванні математичних завдань з опорою на евристичні вказівки сприяють позитивний настрій учня на діяльність, знання вчителя та підтримка батьків.

Поради майбутнім вчителям:

- вчасно підготуй дидактичний матеріал, необхідний для розв'язування завдання;

- ознайом учнів зі змістом завдання;

- зверни увагу на подані під завданням "Добрі поради";

- дай учням час для самостійного подолання проблеми, яка міститься у завданні;

- оціни найвищим балом учнів, які самостійно розв'язали завдання;

- інших учнів вміло орієнтуй на правильний хід міркування, але не підказуй, дай можливість їм також відчути радість відкриття;

- не зупиняйся на розв'язанні основного завдання, а складай і розв'язуй разом з учнями аналогічні завдання, виховуй у них бажання працювати творчо.

Робота над завданням проходить у три етапи.

Етап 1. Учитель повідомляє учням завдання. Учні знайомляться з його змістом, а також з порадами вчителя. Робота повністю самостійна. Учні, які розв'язали завдання, підходять до вчителя для перевірки роботи. Через деякий час, коли самостійна робота інших учнів продовжується, а результатів її не видно, вчитель переходить до 2 етапу.

Етап 2. Учитель перериває самостійну роботу учнів. Він повідомляє підготовлені заздалегідь завдання, що наводять їх на розв'язання основного; це можуть бути завдання, що мають побудову, аналогічну розв'язуваній проблемі чи наближеної до неї. Після спільного розв'язування кількох підготовчих завдань учні знову повертаються до самостійного розв'язування основного завдання. Вони без коментарів і обґрунтувань повідомляють про отримані результати, які вчитель записує на дошці. Коли процес повідомлення результатів завершиться, настає процес спільного аналізу написаних на дошці результатів і визначення правильного розв'язання шляхом відхилення помилкових. Учні при цьому багато міркують, аргументують відповіді, виправляють помилки товаришів, роблять висновки. Виконане завдання стає відправною віхою для подальших вправ.

Етап 3. Розв'язане завдання стає базою для складання і розв'язування аналогічних завдань на етапі закріплення вивченого способу; для складання завдань зворотної дії стосовно розв'язаного; для різних обчислювальних вправ з опорою на отриманий результат.

Розв'язане таким шляхом творче завдання дає учням математичні знання, розвиває творче мислення і сприяє надбанню математичних умінь.

Наприклад:

Задача. На дереві сиділи 4 синиці і 6 горобців. 5 пташок полетіли. Чи був серед них хоча б один горобець?

Посібники: по 10 карток синичок і горобці.

Хід заняття.

Складіть два набори пташок так, щоб в одному було 4 синиці, а в другому - 6 горобців.

Бесіда за умовою задачі:

Скільки всього птахів? (10) Скільки синиць? (4) Скільки горобців? (6) Скільки видів птахів? (2) Які? (горобці та синиці) Скільки полетіло? (5)

Надайте можливість учням самим (за допомогою карток) відповідати на поставлені питання. Не треба повідомляти, чи правильну відповідь дав учень. Запишіть усі відповіді учнів на дошці. Приступайте до перевірки даних відповідей. Запропонуйте представити всі можливі варіанти відповідей:

Дати відповідь на поставлене питання: чи був серед птахів, що полетіли, принаймні один горобець? (Так, завжди був хоча б один горобець).

Подальші вправи.

Зверніть увагу учнів на те, як змінюється якісний склад групи птахів, що відлетіли. Заохочуйте учнів до творчої роботи, пропонуючи складати всі варіанти розв'язування завдання:

- Порахуй, яка максимальна кількість птахів могла полетіти з цього дерева? (4+6=10).

- Зміни дані в завданні, щоб не можна було сказати "Так" на поставлене у ньому питанні (Синичок більше чотирьох).

- Якою буде відповідь на поставлене в завданні питання, якщо замінимо кількість горобців на 4? (Так).

- Якою буде відповідь на поставлене в завданні питання, якщо замість 5 полетіли 7 птахів? (Так).

- Складіть питання про синиць.

Такий хід роботи над розв'язуванням творчих завдань ми проводимо разом зі студентами. Результатом є добірка завдань студентами. Ці завдання закріплюють знання ними цього методу, сприяють творчому розвитку.

Ефективним шляхом формування у студентів уміння взаємодіяти з аудиторією є розв'язання педагогічних і методичних задач методом "мозкового штурму (мозкової атаки)".

Приклад використання методу "мозкового штурму" на заняттях з методики навчання математики:

Тема: узагальнення і систематизація знань з теми "Міри маси".

Мета заняття: формування у студентів уміння проводити метод "мозкового штурму" на уроці.

Хід заняття. Студентам роздають картки з питаннями. Однакові питання повторюються декілька разів залежно від кількості студентів у групі.

Зміст питань: наведіть методику ознайомлення учнів з одиницями вимірювання маси (кілограм); опишіть, як формується уявлення учнів про грам; методика проведення узагальнення знань в темі "Міри маси".

Згідно з тим, які завдання виконували студенти, поділяємо їх на групи. Кожна група отримує великий аркуш паперу. Етапи проведення елементів "мозкового штурму" такі.

Викладач формулює завдання для кожної групи. Наприклад: старовинні міри маси; приладдя для вимірювання маси; ігри, конкурси, вікторини для проведення узагальнення знань з теми заняття.

Кожна група пропонує своє бачення проблеми, яке зображується на папері.