Підготовка майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики

Проблема розвитку творчого потенціалу молодших школярів. Виявлення психолого-педагогічних та методичних передумов підготовки майбутнього вчителя до розвитку творчих можливостей вихованців. Визначення дидактичних вимог до завдань з розвитку талантів.

Рубрика Педагогика
Вид диссертация
Язык украинский
Дата добавления 20.08.2014
Размер файла 1,6 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Обговорення ідей та обґрунтування їх.

Захист групової роботи (2-5хв.).

Кожна група обґрунтовує свої положення, формулює запитання. Найбільш успішну роботи обирають голосуванням, для цього учасники залишають на схемі, яка їм сподобалася, позначки. Для визначення кінцевого результату підраховується кількість голосів, які віддали за кожну схему. Підсумок підводить або викладач, або група його помічників.

Майбутні вчителі повинні знати, що метод "мозкового штурму" у переробленому та спрощеному вигляді можна використовувати в навчальній діяльності молодших школярів. Розвиваючі функції цього методу можна найкраще реалізовувати, якщо учні готові до участі в бесіді. Цей метод потребує відповідного навчального матеріалу, який треба подавати учням невеликими порціями, постійно привчаючи їх до вміння вільно та відкрито висловлювати свої думки з певного питання. Молодші школярі неспроможні брати участь у "мозковому штурмі" в повному обсязі, але деякі елементи його треба застосовувати на уроці (висунення припущення, висловлення думки тощо). Причому "експертами" повинні бути вчитель (який керує діяльністю дітей), а також найбільш обізнані учні.

Користуючись елементами "мозкового штурму", можна вчити студентів пропонувати на розгляд учнів такі завдання, які завуальовано передбачають удосконалення навичок усної лічби, пошуку розв'язування нестандартних завдань (додаток К.1).

Одним із методів є ділова гра. Ділові ігри на заняттях з методики навчання математики дозволяють удосконалювати практичні вміння й навички студентів в організації навчальної роботи у молодших класах, дають можливість зрозуміти і вивчити навчальний матеріал з різних позицій, сприяють розвитку творчих здібностей. Це відбувається перш за все тому, що самі студенти стають суб'єктами навчального процесу. В ході ділової гри у майбутніх учителів формується вміння створювати проблемні ситуації при вивченні конкретної теми, стимулюється активна розумова діяльність, з'являється необхідність активного використання наявних знань з педагогіки, психології, методик викладання предметів початкового навчання, розвиток критичності, оригінальності та ефективності мислення, оціночних умінь.

Тема "Дроби". Учасники гри: студенти - "вчителі" (3-4 особи), студенти-"учні" (12-14 осіб), студенти-"експерти" (2-3 особи).

Інструкція для "вчителя". Уявіть собі, що ви проводите урок математики в 3(4) класі. Тема не має прямого зв'язку з попереднім матеріалом. Вам необхідно створити проблемну ситуацію, включити всіх учнів у її аналіз, допомогти їм виділити проблемну задачу і досягти того, щоб учні погодились з необхідністю її розв'язування.

Інструкція для "учнів": ви - учні, вчитель проводить з вами заняття перший раз. Тому ви виявляєте інтерес до особистості вчителя. Ви вперше включені в таку роботу, що також викликає вашу зацікавленість. Це зробити важко, ваша активність не завжди вдала. Учитель терпляче веде вас до розуміння сутності питань, які розглядаються.

Інструкція для "експертів": уважно прослідкуйте за діями "вчителя", як він залучає "учнів" у проблемну ситуацію, її аналіз і виділення пізнавальної задачі. Якою мірою пізнавальна задача спонукає "учнів" до оволодіння новим навчальним матеріалом? Чи сприяли прийоми активізації пізнавальній діяльності "учнів"? У чому це виявлялось? Якою мірою "вчитель" при доборі та аналізі проблемної ситуації враховував вікові особливості "учнів"? У чому це виявилось?

Дайте оцінку діяльності "вчителя" за 12-бальною системою. Після проведення гри аналізуються виступи всіх учасників, підводяться підсумки. Застосування ділової гри як методу навчання студентів дозволяє максимально використовувати можливості занять з методики навчання математики цілям підготовки студентів до їх професійної діяльності.

Оскільки вчитель початкових класів є одночасно і класоводом, то йому для розвитку творчих можливостей дітей необхідно застосовувати такі методи, які сприяють розвитку фантазії. Більшою мірою це можна зробити при вивченні математики (на уроках, в позаурочний час).

Суть методу фокальних об'єктів (МФО). Існує певна система, яку треба удосконалити. Її тримають ніби в фокусі уваги (звідси й назва) і переносять на неї властивості інших об'єктів, що не мають до неї ніякого відношення. При цьому виникають незвичайні комбінації, які намагаються розвити далі шляхом вільних асоціацій. Алгоритм застосування МФО, адаптований нами до роботи зі студентами, показано у додатку К.3.

Майстерня є однією з форм активізації творчої діяльності майбутніх учителів початкових класів у процесі навчання методики математики. Це нетрадиційний спосіб навчання, нова технологія, спрямована на "визволення" думки дитини, на створення на уроці атмосфери творчості, на заміну традиційних ролей учителя й учня. "Майстерня" - це інша форма організації навчального процесу, що відрізняється від уроку конструкцією та розташуванням освітніх і виховних акцентів. Наведемо приклад створення майстерень на заняттях з методики навчання математики.

А. Окунєв описує одну з групових форм організації навчально-виховного процесу - майстерню - і визначає її характеристики [108]. Майстерня складається з ряду завдань, які націлюють роботу у потрібне русло, але в кожному з них школярі абсолютно незалежні: кожного разу здійснюють вибір шляху дослідження, засобів для досягнення мети, темпу роботи тощо.

Майстерня починається з активізації знань кожного учня з даного питання, потім ці знання збагачуються знаннями сусіда по парті. На наступному етапі знання коригуються в спілкуванні з учнями іншої парти і тільки після цього точка зору групи оголошується класу. В цю мить знання ще раз коригуються у результаті співставлення своєї позиції з позицією інших груп. У результаті такої форми уроку формуються знання, але не даються - через те, що, можливо, до кінця заняття і не прозвучить істина, відома вчителю.

Основними завданнями майстерні є такі:

- скласти перешкоди, які треба перебороти, щоб дійти до мети цілеспрямовано, своїм шляхом;

- навмисно затримувати розвиток подій;

- звертати увагу учнів на особистий та суспільний досвід;

- організувати зіткнення цих видів досвіду, що викликає різноманітні асоціації;

- змінювати стан учня: він - дослідник, слухач, винахідник, фантазер, гравець;

- відображати змістовність досліджуваного питання автором майстерні, але значно менше, ніж на звичайному шкільному уроці;

- зосередити увагу на тому, щоб підірвати звичайне розуміння поняття: вибрати теми на стикові з'єднуваних предметів, понять, на зіткненні зі звичайним, повсякденним досвідом. Тому завдання не дуже чітко формулюється, щоб був простір фантазії кожному школяру.

Слід зазначити, що для проведення "майстерні" підбирається специфічний матеріал, під час опрацювання якого є можливість створювати проблемні ситуації, розглядати різноманітні випадки, робити висновки різної якості тощо. Аналіз математичного матеріалу початкової школи, вивчення досвіду роботи вчителів дозволив виділити теми, під час вивчення яких можна організувати майстерні "Множення", "Дроби", "Розв'язування задач різних видів", "Площа фігури" та інші.

Наведемо приклад майстерні, що є підготовчою до теми "Задачі, що розв'язуються способами відношень". Цю та інші майстерні ми складали зі студентами на заняттях з методики навчання математики.

Майстерня 1. "Заміна геометричних фігур".

Ви у крамниці геометричних фігур. Робота в парах. Учням роздаються зображені на папері в клітинку геометричні фігури - так, щоб у одного була фігура, що складається з 2 (3) однакових, і навпаки (див. рис. 2.2). Наприклад, у одного учня прямокутник, у другого - 2 квадрати, що разом замінюють прямокутник. У другого - трикутник рівносторонній, а у першого - 2 рівних трикутники, що замінюють рівносторонній і т.д.

Рис. 2.2. Приклади заміни геометричних фігур

Завдання. Довести, що одну фігуру можна замінити 2 (3) іншими.

Спілкуємося, обмірковуємо. Робота в парах. Кожному учню дається по 3 однакові квадрати. Два з них учень повинен поділити на 2 рівні частини. Придумати якомога більше способів поділу квадрата на 2 рівні частини. Можливі варіанти поділу - на рисунку 2.2. З'ясувати, скільки однакових половинок потрібно, щоб скласти 1 квадрат, 2 квадрати, 3 квадрати.

Спілкуємося, міркуємо. Доведіть, скільки разів по 2 фігури вміститься у 3 квадратах, 4 квадратах. Розмовляємо, спілкуємося. Робота в парах. Аналогічно організовується робота з іншими фігурами (трикутник, прямокутники, круги).

Висновок. Якщо одна фігура складається з двох (трьох і т.д.) рівних менших фігур, то її можна замінити на ці дві менших фігури і навпаки. Приклад майстерні 2 наведено в додатку К.4.

Одним із провідних засобів розвитку творчої активності студентів є діалог-форма суб'єкт-суб'єктивної взаємодії, у процесі якої різні смислові позиції розвиваються різними співрозмовниками (зовнішній діалог) або одним (внутрішній діалог). Внутрішній діалог є обов'язковим компонентом творчого мислення [81].

Форми діалогового навчання: колективні дискусії, диспути, бесіди, діалог-лекція, діалог-гра. Серед них суттєво виділяється бесіда. При виборі її теми треба зважити, щоб вона була цікавою для всіх учасників і кожен мав що казати з цього приводу. Існує багато підходів при виборі теми. Наведемо один. Під час проведення семінарських занять зі студентами вибір теми можна провести так. Майбутнім вчителям пропонується проблема "Активізація навчання молодших школярів на уроках математики". Викладач звертається до присутніх, щоб кожен із них написав на аркуші тему, що цікавить його в даній проблемі, і віддав викладачеві. У свою чергу викладач разом зі студентами згрупував і визначив близькі за змістом теми. Практично отримується ряд серйозних і цікавих тем. Студентам пропонується розділитися на ту кількість груп, скільки визначилось тем. Кожна група отримала тему та відповідну літературу і починає працювати. Ми вважаємо, що студенти готові до такої взаємодії з викладачем, і це обумовлено обізнаністю їх з теорією та практикою навчання психолого-педагогічним дисциплінам, досвідом спілкування з учнями і вчителями під час педагогічної практики. Залучення студентів до участі у виборі тем бесіди сприяє їх активності, зацікавленості.

Логічним буде зазначити методичні вимоги до організації бесіди:

- вміння висловлювати свої думки, коротко і точно формулювати відповіді на питання, коректно ставити питання;

- бути уважним і зосередженим слухачем;

- позиція рівності та співробітництва в діяльності і спілкуванні;

- викладач повинен швидко орієнтуватися у змінних умовах спілкування, точно знаходити правильні відповіді на неочікувані питання; підтримувати зворотній зв'язок з аудиторією; послідовно підводити студентів до правильних висновків; разом з ними вміти аналізувати та оцінювати результати бесіди.

Врахування зазначених вище особливостей дозволить бесіді зайняти особливе місце в розвитку творчого мислення майбутніх учителів.

Сучасні лекції у вищому навчальному закладі передбачають педагогічне співробітництво викладача і студентів, їх діалог. Виділяють такі види лекційних занять:

Лекція-пошук. Відповідно до теми лекції, наприклад, "Методи навчання математики у початкових класах" викладач організує свій діалог зі студентами за допомогою спонукання до роздумів, що неминуче призводить до дискусії. Участь у ній вимагає педагогічних здібностей, педагогічного творчого мислення.

Лекція-панорама. Розкриття, наприклад, теми "Роль математики у розвитку логічного мислення учнів" можливе тільки у співавторстві зі студентами, спільними зусиллями складається опорна схема. Студенти під керівництвом лектора ведуть пошук, розмірковують, передбачають. Відбір ідей, побудову схеми веде викладач. На лекції-панорамі студенти у співробітництві з викладачем починають творчо міркувати про проблеми, знання з яких до цього були поверховими.

Існують також лекції-конференції, лекції-дослідження, проблемні лекції.

Дискусія належить до групи методів проблемного навчання і має декілька своїх різновидів: дискусія, пов'язана з поясненням нового матеріалу; дискусія "Круглий стіл"; дискусія групова; дискусія оглядова (загальна); "мозкова атака".

Готуючись до дискусії, викладач повинен чітко сформулювати мету завдання, підібрати необхідну літературу, а її список запропонувати заздалегідь. Також оголошується план проведення дискусії за 5-6 днів. Майстерність викладача полягає в умінні вчасно помітити зниження інтересу, момент закінчення дискусії.

Розглядаючи прийоми розвитку пізнавальної активності студентів, Н. Тимофєєва виділяє завдання, які повинен розв'язувати в ході дискусії викладач [25]:

- постановка проблеми на основі лекційного матеріалу або матеріалу, який отримали студенти в ході самостійної роботи;

- забезпечення вагомої мотивації участі всіх студентів у дискусії;

- спрямування обговорення до певної мети;

- посередництво у роз'яснені різних думок;

- узагальнення й оцінка висловлень;

- уточнення формулювань студентів;

- оцінка загальної роботи групи.

Зазначимо, що в силу специфіки математики для впровадження діалогового навчання студентів зручною є не кожна тема програми.

На нашу думку, розглянуті вище методи та прийоми найбільш доцільні при вивченні тем, які передбачають пошук і обговорення альтернативних варіантів розв'язування задач і доведення теорем, з'ясування кількості можливих розв'язань задачі тощо. Звертання до евристичних прийомів не слід перетворювати на самоціль; кожна спроба діалогового навчання математики повинна бути спрямована на розв'язання цілком певних дидактичних завдань; треба усвідомлювати необхідність і важливість цих методів, бути переконаним, що таке навчання принесе реальну користь в оволодінні математичним матеріалом.

2.2.2 Текстові арифметичні задачі як засіб розвитку творчих можливостей студентів

У початковому курсі математики поняття "задача" застосовується тоді, коли мова йде про арифметичну задачу. Її можна сформулювати у вигляді тексту, в якому є умова (дані про відомі та невідомі значення величин, відношення між ними) та вимога (вказівка на те, що треба знайти).

Особливу роль у навчанні, вихованні й розвитку дітей відіграють текстові задачі початкового курсу математики. Важливим є те, що під час розв'язування задач можливо не тільки формувати ту систему математичних знань, навичок і вмінь, яка передбачена програмою і відображена в підручниках математики, але й розвивати у школярів творчі можливості.

Вивченню ролі, місця і функцій задач у навчанні присвячені дослідження багатьох методистів - М. Бантової [94], М. Богдановича [15, 20], І. Василенко [26], Н. Істоміної [58-60], Ю. Колягіна [68], К. Нєшкова, О. Сємушина [104], З. Слєпкань [140], Л. Фрідмана [155; 156], П. Ерднієва [170] та інших.

Науковці, методисти пропонують багато версій визначення арифметичної задачі [94, 20, 58], аналіз яких дає підставу стверджувати, що найбільш вдалим серед них є визначення арифметичної задачі М.Бантової [94, 181], що має описовий характер і взято нами за основу в нашому дослідженні.

Серед функцій задач (навчальної, розвиваючої, виховуючої, контролюючої) виділяють розвиваючу. Це обумовлено тим, що сам процес розв'язування задач за певної методики позитивно впливає на розумовий розвиток школярів, оскільки він потребує використання загальних розумових дій та прийомів розумової діяльності - аналізу й синтезу, порівняння, конкретизації та абстрагування, узагальнення тощо; формує дослідницький стиль розумової діяльності що є передумовою творчого розвитку особистості.

Психологічні дослідження проблеми навчання розв'язування задач показують основні причини несформованості загальних умінь: учні не мають необхідних знань про сутність задач та їх розв'язання, у них не виробляються окремо навички і вміння дій, які входять у загальну діяльність з розв'язування задач, адже не всі школярі спроможні самостійно засвоїти це в процесі роботи над задачами. Учителі пропонують учням значну кількість задач, витрачають багато часу на уроці, але результати не ефективні. Однією з причин, на думку Л. Фрідмана, є те, що школярів не навчають спеціальним знанням про задачу та її розв'язання. Не кількість задач, а метод підходу до їх розв'язання визначають навчальний ефект: якщо в учня не сформований загальний підхід до задачі, її аналізу, пошуку плану розв'язання, самостійно розв'язувати задачі він не навчиться [155; 156].

Аналіз сучасного стану навчання математики та методики її навчання на педагогічних факультетах дозволяє зазначити, що ці навчальні предмети більшою мірою сприяють розвитку мислення студентів, їхньої творчої спрямованості, підготовці до творчої взаємодії з учнями. Ми вважаємо, що одним із основних засобів розвитку творчих умінь студентів є розв'язування ними текстових арифметичних задач та оволодіння методами формування цих умінь у молодших школярів. Мета введення цієї теми:

- ознайомити майбутніх учителів з існуючими класифікаціями складених задач за різними основами на лекціях з математики;

- навчити студентів способам розв'язування арифметичних задач на практичних заняттях, складанню відповідних правил-орієнтирів чи евристичних схем;

- забезпечити оволодіння майбутніми вчителями не тільки способами розв'язання творчих задач, а й методами, які при цьому слід застосовувати;

- сформувати у них уміння добирати та самостійно складати відповідні завдання, систематичне використання яких сприятиме розвитку в учнів творчих можливостей.

Існують різні класифікації арифметичних задач [8; 11; 20; 94; 100; 109; 163]. Так, А. Астряб [8] в окрему самостійну групу типових задач виділяє побудовані на спеціальних математичних поняттях і термінах (збільшення або зменшення числа, відношення) або на спеціальних математичних операціях (задачі на проценти, знаходження частини числа). Цей принцип автор покладає в основу розподілу задач за певними типовими групами, тоді основних груп типових задач буде небагато (задачі на різницеве порівняння та на кратне порівняння). Також ознаками розподілу деяких задач за типами є окремі, специфічні для розв'язання прийоми методичного характеру (заміна однієї невідомої величини іншою невідомою для зведення задачі з кількома невідомими до задачі з одним невідомим, спосіб припущення).

До типових задач Я. Чекмарьов, В. Снігірьов [163] пропонують відносити не подібні між собою задачі, а лише ті, які потребують застосування особливих прийомів розв'язання, тобто класифікують задачі за способами розв'язання.

М. Бантова [94] вважає, що з методичних міркувань доцільно виділити такі групи задач: за математичною структурою, за способом розв'язання або конкретним змістом. Аналогічної думки дотримується і М. Богданович [20].

Аналіз цих доробок дозволяє відзначити наявність двох поглядів на це питання. Автори М. Моро, А. Пишкало, Я. Чекмарьов, В. Снігірьов [99; 163] вимагають всілякого запобігання заучуванню будь-яких правил розв'язування задач того чи іншого виду. У зв'язку з цим не варто давати дітям відомості про класифікацію задач, їхні назви, тому що це перевантажує програму та значно її ускладнює. Інша група науковців [8; 20; 109] стверджує, що розв'язування задач за певними типами повинно бути тільки допоміжним засобом навчити учнів розв'язувати самостійно будь-яку задачу. Тому після опанування способів розв'язування основних задач треба, щоб учні систематично розв'язували задачі поза типами, виходячи зі звичайних логічних міркувань, пов'язаних із глибоким усвідомленням умови задачі.

Ми згодні з авторами, які вважають доцільним зберегти типізацію задач у шкільному курсі математики, тому що вміння розв'язувати типові задачі є основою для роботи над нестандартними задачами. На декількох задачах слід досягти розуміння всіма учнями загального підходу до розв'язування задач даного типу, а потім навчити їх алгоритму розв'язування всіх інших задач аналогічного характеру. Для організації продуктивної діяльності учнів, що спрямована на формування уміння розв'язувати текстові задачі, вчитель може використовувати різні комбінації методичних прийомів. Одним із них є вміння розв'язувати прості задачі, а потім - складені, що містять у собі різні комбінації простих задач.

Всі методисти, дидакти єдині в тому, що треба навчити студентів аналізувати формулювання задачі, виявляти взаємозв'язки між даними і шуканими та представляти ці зв'язки у вигляді схематичних і символічних моделей. Тоді процес розв'язування задач розглядається як перехід від словесної моделі до моделі математичної або схематичної.

Майбутні вчителі повинні усвідомити, що в дидактичному плані послідовний підбір типових задач за певними ознаками є доцільним у літературі на допомогу вчителю. Ознакою виділення типів задач повинно бути послідовне ускладнення тих залежностей між даними і шуканими, які розглядаються в задачі, і в зв'язку з цим - відмінність прийомів їх розв'язування. Розв'язувати задачі певного типу треба не ізольовано від задач інших типів, а навпаки - порівнювати їх, виявляючи спільні й відмінні риси, що впливають на спосіб розв'язання.

Практика підготовки вчителя початкових класів і зокрема особистий досвід автора дослідження показують, що для забезпечення уміння розв'язувати текстові задачі і розвивати при цьому творчу особистість доцільно запропонувати таку класифікацію арифметичних задач: в окрему групу виділяємо задачі, побудовані на властивості компонентів, збільшення (зменшення) числа або їх відношенні. Таких груп буде дві: задачі на різницеве відношення і задачі на кратне відношення. До іншої групи відносимо задачі з типовим конкретним сюжетом (спільна робота, знаходження середнього арифметичного, на рух).

На нашу думку, система задач, яку ми пропонуємо на заняттях студентам, повинна:

- охопити всі види задач згідно класифікації;

- обов'язково включати нестандартні задачі, елементи системи повинні бути розташовані від простішого до більш складного;

- розвивати творчі можливості студентів;

- відповідати вимогам диференціації навчання.

Ця система розроблялася нами на основі сучасних вимог до підготовки спеціаліста, аналізу навчальних програм з математики та методики навчання математики, рекомендацій науковців і викладачів-практиків. У ході дослідження вона змінювалась та уточнювалась. У результаті застосування цієї системи процес підготовки студентів збагачується новим предметним змістом, студенти оволодівають новими способами діяльності, набувають практичних умінь розв'язування арифметичних задач; змінюється обсяг стандартних задач, які розв'язують студенти, що систематично працюють над ними. Система є відкритою і завжди може бути доповнена іншими задачами, що відповідають її вимогам.

Розглянемо організацію роботи зі студентами над розв'язуванням текстових задач на практичних заняттях із математики.

Метод розв'язування задач - сукупність прийомів розумової діяльності або логічних і математичних дій та операцій, за допомогою яких розв'язується великий клас задач. Спосіб - сукупність прийомів розумової діяльності або логічних і математичних дій та операцій, які використовуються у разі розв'язування окремої задачі або невеликої сукупності задач певного виду [58].

Арифметичний спосіб - це вибір арифметичних дій, що моделюють зв'язки між даними і шуканими величинами. Розв'язування задач оформлюється у вигляді послідовних числових рівностей (які пояснюються), дій з питаннями або числовими виразами [58, 200].

Навчання розв'язання задач буде ефективним тоді, коли викладач не повідомляє готовий алгоритм чи правило-орієнтир розв'язання, а на прикладі кількох задач організує діяльність на колективний їх пошук.

Наведемо для прикладу систему доцільно підібраних задач на рух.

І. Задачі на зустрічний рух.

Задача 1. З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість велосипедиста - 12 км/год., а мотоцикліста - 50 км/год., відстань між ними 186 км. Через який час зустрінуться велосипедист і мотоцикліст?

Задача 2. Відстань між пунктами 46 км. З пункту С до пункту Д вийшов пішохід зі швидкістю 4 км/год., а йому назустріч через 1 годину вийшов інший турист зі швидкістю 3 км/год. Через який час після виходу другого туристу відбулась їхня зустріч?

ІІ. Задачі на рух в одному напрямку.

Задача 1. З пункту А одночасно в одному напрямку вийшли буксир і катер. Швидкість катера - 27 км/год., швидкість буксира - 18 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 години?

Задача 2. Пішоход вийшов з селища А і йшов зі швидкістю 4 км/год. Через 2 години з того ж самого селища виїхав верхівець в тому ж самому напрямку. Через скільки годин верхівець наздожене пішохода?

ІІІ. Задачі на рух у протилежних напрямках.

Задача 1. З пункту А одночасно в протилежних напрямках виїхали 2 велосипедиста. Швидкість першого - 12 км/год., другого - 16 км/год. Через скільки годин відстань між ними буде 140 км?

Задача 2. Зі станції К в протилежних напрямках виїхали дві ремонтні бригади, які рухались зі швидкістю 20 км/год. і 15 км/год. відповідно. Яка відстань буде між ними через 3 години?

Студенти розв'язують задачі І-ІІІ груп і узагальнюють спосіб розв'язання кожної групи задач та формулюють правило-орієнтир (див. табл. 2.3).

Таблиця 2.3

Розв'язання задач на рух

Розглянемо кілька способів розв'язування іншої групи арифметичних задач, які доцільно застосовувати у початковому курсі математики і які в більшій мірі сприяють розвитку творчих здібностей студентів.

Задачі на різницеве порівняння.

Задача 1. У двох діжках було по 30 кг меду. Скільки меду потрібно перекласти з першої діжки у другу, щоб у другій стало меду на 4 кг більше?

Задача 2. З двох дерев зібрали 40 кг яблук, з одного з них зібрали на 8 кг більше, ніж з іншого. Скільки кілограмів яблук зібрали з кожного дерева? Завдання: розв'язати задачу всіма відомими арифметичними способами. Підводячи підсумок розв'язання цієї задачі, разом зі студентами складаємо правила-орієнтири для І і ІІ способів.

Дано: І+ІІ=А, І-ІІ=С Знайти: І-? ІІ-?

Правило-орієнтир: А-С= А+С=

: 2=ІІ або : 2=І

А+С=І І-С=ІІ

Іншу групу становлять арифметичні задачі підвищеної складності та нестандартні задачі, тому що саме вони сприяють розвитку творчості студентів.

Нестандартною або пошуковою вважається задача, під час розв'язування якої учні завчасно не знають ні способу її розв'язування, ні того, на який навчальний матеріал спирається розв'язання. Для встановлення способу діяльності вимагається евристична діяльність.

Творчою задачею В.О. Моляко [98, 23] називає таку, яка або вся є новою, незнайомою для суб'єкта, або містить значну новизну, що передбачає значні розумові зусилля, спеціальний пошук, знаходження нового способу її розв'язання.

Приклади роботи над нестандартними задачами.

Задача. У коробці міститься 8 кг борошна. Як можна відміряти 4 кг борошна, якщо є дві коробки: 5кг і 3кг?

Ця задача є нестандартною, спосіб діяльності не зазначений і для його встановлення вимагається евристична діяльність. Для пошуку розв'язання важливо, щоб учні були добре обізнані з умовою задачі: можна кожною з коробок виміряти відповідно 8 кг, 5 кг або 3 кг, поділу коробки не мають, тобто з їх допомогою можна пересипати стільки борошна, скільки вони вміщують. Кожна процедура пересипання борошна в коробки створює наступну проблемну ситуацію, тому треба кожен раз робити запис, спостерігаючи за яким учні приходять до висновку, що відбувається кожного разу розкладання числа 8 на різні доданки. Цей запис приводе учнів до розв'язання завдання:

Ці задачі доцільно розглядати в контексті того рівня (високий, достатній, середній), на якому працює учень. Задача, яка є нестандартною для учня середнього рівня, для учня з високим рівнем є стандартною. Приклади цих задач показано в додатку Ж. 8 [21; 47; 48].

Результат формування у студентів уміння розв'язувати задачі значною мірою залежить від методів, організаційних форм і засобів, які сприяють розвитку творчої особистості. Причому найбільш ефективним є такий метод навчання, коли спосіб розв'язання задачі виступає і як мета, і як прямий результат навчання. Під час навчання певному способу розв'язування задач доцільно використовувати такі етапи:

- аналіз способу розв'язування задачі-моделі;

- виділення основної ідеї, суттєвих загальних сторін способу;

- застосування його до окремих задач.

Враховуючи те, що найскладнішими у початкових класах є види складених задач - на знаходження четвертого пропорційного, знаходження невідомого за двома різницями, сумою та різницею, на заміну, знаходження середнього арифметичного, спільну роботу і рух, - ми пропонуємо в курс математики для майбутніх учителів початкових класів ввести основні прийоми пошуку різних способів розв'язування цих задач.

З цією метою можна використовувати такі прийоми: аналіз формулювання задачі; конкретизації умови задачі; заміни даної задачі аналогічною; усвідомлення заданих залежностей; перетворення тексту в модель.

Але можливе й одночасне застосування двох або більше прийомів, які названі вище. Не маючи змоги охопити всі ці прийоми, ми зупинимось на одному з них - перетворення тексту в модель [58; 82].

Результати діагностичної контрольної роботи серед першокурсників свідчать, що у більшості з них (73%) низький рівень розвитку абстрактного мислення. Тому саме цей прийом розв'язування арифметичних задач більшою мірою може допомогти виправити ситуацію, що склалася у практиці підготовки студентів педагогічного факультету. Пояснення моделювання нових задач сприяє розвитку таких прийомів розумових дій, як аналіз, порівняння, зіставлення та інших, при цьому зростає рівень абстрактного мислення. Схематичне ж зображення задачі є, з одного боку, конкретизацією у наочній формі залежностей між величинами, з іншого - аналізом даних, які постають не в конкретній формі, а зображені абстрактно, є способом абстрагування від сюжетних деталей тексту. Моделювання задачі буде ефективним тоді, коли воно подається не в готовому вигляді, а є результатом пошукової розумової діяльності студента.

Покажемо можливості застосування прийому перетворення тексту в модель для пошуку розв'язування арифметичних задач. А також наведемо приклади завдань, які допоможуть учням оволодіти ними.

Доцільно виділити групи задач, які зручно розв'язувати, використовуючи схеми, таблиці, або і схему, і таблицю. Зупинимось конкретніше на цих задачах.

Першу групу задач можна охарактеризувати узагальненою формулою, опорою для яких є рівність а=в+с.

Задача 1. Дві мавпочки з'їли разом стільки бананів, скільки їх мати. Одна з'їла 3 банани, що на 2 банани менше за другу. Скільки бананів з'їли мавпочки та їх мати разом? (Рис. 2.3).

Рис. 2.3

Друга група задач характеризується опорною формулою а=вхс і містить пропорційні залежності між величинами. У процесі розв'язування цієї групи задач доцільним є виділення величин, запис їх у таблицю. Деякі з них можна унаочнити за допомогою схем. Для задач цього виду схематичний рисунок можна повністю виконати тільки в процесі розв'язування задач, що теж є позитивним. Адже в процесі доповнення та уточнення схематичного зображення задачі відбувається процес осмислення, пошуку нових варіантів розв'язування.

Задача 1. З двох кусків тканини пошили 18 однакових штор. У першому куску було 15 м, у другому - 39 м. Скільки штор пошили з кожного куска тканини?

Таблиця 2.4

Короткий запис задачі

Кількість м у куску

Кількість м на 1 штору

Кількість штор

15 м

39 м

Однакова

?

?

Для організації продуктивної діяльності студентів під час розв'язування арифметичних задач можна використовувати одночасно різні методичні прийоми. Це створює умови для включення майбутніх учителів у активну розумову діяльність, спільне обговорення пошуку розв'язування задач, проведення аналізу тексту задачі з наступним розв'язанням у процесі самостійної роботи студентів. По завершенні цієї роботи проводиться колективне обговорення способів розв'язування з метою вибору оптимального.

На лекціях викладач пояснює студентам способи розв'язання типових задач відповідно до складеної системи, використовуючи проблемний виклад, евристичну бесіду. А на практичних заняттях використовуються різні форми навчальної діяльності - такі, як: колективна робота (евристична бесіда на етапі пошуку розв'язання більш складних задач), групова форма на трьох рівнях складності (високий, достатній, середній) під час формування навичок і вмінь та індивідуальна. Однією з вимог до побудови спільної діяльності викладача і студента з метою розвитку творчих здібностей можна вважати раціональне співвідношення цих форм.

Пропорції співвідношення часу, що відводиться на індивідуальну, групову та колективну навчальну діяльність, залежать від теми заняття, мети, обсягу матеріалу, місця у системі занять, етапу заняття, наявності навичок самостійної роботи, рівня навченості та розвитку творчих здібностей студентів. Ми пропонуємо на різних етапах занять різних типів не лише акцентувати на одній з форм роботи, але й активно використовувати позитивні аспекти інших форм.

Орієнтуючись на рівень розвитку кожного студента, необхідно визначити міру допомоги йому з боку викладача при розв'язанні конкретного завдання. Керівництво викладача, корекція пошукової, творчої діяльності студентів водночас повинні більш чи менш неявно спрямовувати увагу на ключові аспекти проблеми, а також надавати можливість самостійно розглянути і використати різні способи і методи розв'язання (навіть, якщо вони не найбільш раціональні). Співвідношення самостійної діяльності під неявним керівництвом викладача і фактично самостійної діяльності повинно бути оптимальним, інакше можна зашкодити свободі та самостійності мислення. Втручання може стати гальмом для розвитку, але необхідно не прогаяти ту мить, коли студент все далі відходить від правильного розв'язку, процес розв'язання стає малоефективним, знижується активність. Тому основним принципом має бути диференціація допомоги викладача.

Розглянемо кілька способів розв'язування арифметичних задач, які доцільно застосовувати у початковому курсі математики та які більшою мірою сприяють розвитку творчих здібностей студентів (спосіб підбору; перетворення тексту в модель).

Спосіб підбору. Задача. Скільки квадратів з площею менше 80 кв. см можна побудувати, враховуючи, що периметр повинен бути цілим числом?

Цю задачу краще розв'язувати способом підбору. А розв'язати її допоможе прийом зведення геометричного змісту до арифметичного. Тобто треба знайти число а, що задовольняє умові: квадрат його повинен бути менше 80, 4 а буде цілим числом. Склавши таблицю з цією умовою, можна знайти такі числа (див. табл. 2.5):

Таблиця 2.5

Умова задачі та розв`язання

Відповідь: сторона квадрата може мати довжину 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 см - всього 8 квадратів.

Перетворення тексту в модель - це переклад тексту задачі на мову графічних зображень, тобто відтворення реальної ситуації, що описана в задачі за допомогою символів та умовних позначень.

Моделі можуть бути графічними, у вигляді таблиць і рисунків. Цей спосіб широко використовується під час пошуку розв'язування арифметичних задач. Наприклад, робота над задачами, які ускладнені тим, що в них дається сума або різниця і відношення між шуканими числами після деякої їх зміни, організовується з використанням схем.

Задача. Одна бригада зібрала овочів у 3 рази більше, ніж інша. Якщо б перша бригада зібрала на 350 кг менше, а друга - на 50 кг менше, то обидві бригади зібрали б порівну. Скільки овочів зібрала кожна бригада?

Бачимо, що дві частини зібраних овочів складають 300 кг, отже, друга бригада зібрала одну частину (150 кг), а перша - 3 частини (450 кг).

Рис. 2.4. Схема задачі

Удосконалення вмінь розв'язувати арифметичні задачі різними способами відбувається у процесі групової роботи на практичних заняттях.

Наприклад. Студенти поділяються на групи по 3-4 у кожній. Кожна група отримує по кілька текстових задач і розв'язує їх певним способом, який студенти засвоїли. Потім колективно розглядаємо кожну із задач, а представники груп демонструють свій спосіб розв'язання. Таким чином студенти пізнають всі можливі способи розв'язування однієї задачі. Обговорення розв'язування, його аналіз, виявлення недоліків, пошук інших варіантів закріплення у пам'яті тих прийомів, які використовувались у даному розв'язанні, виявлення умов і можливостей їх застосування - все це буде сприяти перетворенню розв'язування задач у засіб розвитку творчих здібностей майбутніх учителів.

Досвід роботи свідчить, що чим більше зусиль витрачено студентом на пошук нового способу розв'язання, тим більш ймовірно, що у майбутньому він знову звернеться до нього. Позитивний досвід використання конкретного методу призводить до того, що саме цей метод майбутній учитель буде прагнути використовувати при розв'язанні схожих завдань. Основою навчання повинно бути не запам'ятовування інформації, а активна участь самих студентів у процесі отримання цієї інформації, їх самостійне мислення, поступове формування здібності самостійно набувати знання, здібності до навчання. Найвірогідніше отримання максимального результату діяльності в тих випадках, коли мотивація оптимальна, є емоційне збудження, настрій на творчу діяльність.

2.2.3 Формування готовності майбутніх учителів до проведення діагностики творчих можливостей учнів початкових класів

Всебічний розвиток особистості кожного школяра потребує цілеспрямованого підходу як у педагогічній, так і психодіагностичній діяльності вчителя, спрямованій на вивчення індивідуальних особливостей дітей. Така робота передбачає поєднання діагностики особистості учня і педагогічне керівництво його подальшим психічним розвитком, що й забезпечує реалізацію педагогічної цілі. Підготовка майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів молодшої ланки освіти має свої проблеми, які пов'язані з особливостями розвитку психофізіологічних та пізнавальних процесів у молодшого школяра.

З початком систематичного навчання в школі значно збільшується обсяг інформації та необхідність її переробки. Можливість придбання знань спирається на розвиток нервової системи дитини, і, в першу чергу, на розвиток головного мозку. У молодшого школяра кора великих півкуль головного мозку значною мірою є зрілою. У шестирічної дитини розмір поверхні більшості кіркових зон дорівнює 80% розміру їх у дорослого. Не тільки зовнішня будова, але й організація на клітинному рівні більшості зон головного мозку досягає у семирічному віці рівня розвитку мозку дорослого [92].

Дитина молодшого шкільного віку слабко окреслює співвідношення різних частин зорового образу. Це зумовлено слабкою роботою тих структур мозку, які повинні здійснювати інтеграцію, поєднання та зв'язок. Дослідження психологів і педагогів-практиків показують, що можливо організувати такі заняття, коли учні навчиться сприймати співвідношення основних частин об'єкта. Значить не обов'язково чекати на природний розвиток дій - сприйняття можна і необхідно цілеспрямовано формувати.

Соціальний досвід дитини формує певний рівень правильності та логічності суджень. Таке формування й розвиток логічного мислення учнів є недостатньо надійним, раціональним та ефективним. Це все має наукове пояснення (психологічну основу), чим обумовлена складність завдання розвитку логічного мислення учнів.

Психологією доведено, що у процесі сприйняття та переробки інформації у кожного індивіда має місце відносне домінування однієї з півкуль головного мозку. Права півкуля оперує іконічними, ієрогліфічними знаками або образами, ліва забезпечує ті форми психічної діяльності, що базуються на сприйнятті штучних знаків та їх інтерпретації. Але це не означає, що індивіди з переважно лівопівкулевим типом не здатні образно сприймати навколишній світ, а індивіди з переважно правопівкулевим типом не здатні орієнтуватися в суто логічній ситуації. У психологічних дослідженнях обґрунтовується необхідність і можливість розвитку не лише специфічних притаманних суб'єкту півкульових структур, але й тих, які в індивіда розвинені менше.

Таким чином, завдання розвитку логічного мислення у процесі навчання є об'єктивно необхідним і виконуваним, хоча й складним.

Поступово учень оволодіває навчальною діяльністю, і в нього формуються нові важливі функції психіки. Розвиток довільності, внутрішнього плану та рефлексії психологи називають новоутвореннями молодшого шкільного віку. Розвиток головних психічних процесів (сприйняття, уявлення, уваги, пам'яті, мислення) дитини проходить під знаком зростання їх довільності, управління та усвідомлення. Коли приходить час стати учнем, сприймання дитини досягає достатньо високого розвитку. Спостереження - це нова форма сприйняття, яка розвивається тоді, коли дитина починає навчатися, і в цьому процесі сприймання невід'ємне від інших пізнавальних процесів - уваги й мислення. Л. Виготський звертав увагу на те, що спостережливість утворює базу для розвитку причинного мислення. Коли знання накопичені, тоді дитині не важко вказати причину даного явища, дати причинне пояснення йому [34].

Труднощі у дітей часто пов'язані з відсутністю в їхній лексиці необхідних слів. Збагачення словникового запасу молодшого учня сприяє розвитку його пізнавальної діяльності. Оволодіння словами, що відображають якості одного предмета, дозволяє дітям помічати такі ж самі ознаки і в інших предметах - так поступово розширюється кругозір учнів.

Загальновідомо, що порівняння є основою всякого мислення. Першокласники вже вміють співвідносити предмети, але має місце ряд особливостей. Перш за все діти краще помічають різницю між предметами, ніж схожість; у першу чергу помічають та співвідносять наочні ознаки предметів, а тому необхідно допомагати їм знаходити ті ознаки, які на даний момент у предметах не зображені. Дуже корисно пропонувати учням порівнювати предмети різної міри схожості.

У молодшому шкільному віці розвивається та значно збагачується уява дітей. Вона тісно пов'язана з абстрактною діяльністю мислення, сприйманням, емоціями, пам'яттю, мисленням, мовою. У школі широко використовують різноманітні наочні засоби, дітей вчать розглядати, спостерігати, бачити зображення, аналізувати, виділяти головне, зв'язки та співвідношення між предметами, порівнювати об'єкти за формою, об'ємом і розміром, виконувати внутрішню розумову дію. Учень накопичує досвід і знання, коло його інтересів поширюється, ускладнюються його відносини з іншими людьми - все це збагачує уяву, дає можливість дитині будувати нові комбінації образу не випадково, а з чітким розумінням, наскільки можливо здійснення тієї чи іншої події в дійсності. Уявлення необхідно тренувати і розвивати. Здійснити це можна різними шляхами, але обов'язково в такій діяльності, яка без фантазії не змогла б призвести до бажаних результатів.

У розвитку пізнавальної діяльності молодшого школяра особливе місце займає мислення. У тісному зв'язку з мисленням розвиваються всі пізнавальні процеси. Завдяки розвитку мислення створюються такі важливі новоутворення шкільного віку, як внутрішній план дій (дії "в розумі" або внутрішні розумові дії) та рефлексія (вміння розглядати та оцінювати свої дії). Мислення першокласників ще конкретне, воно спирається на наочні образи та уяву. Мовні пояснення для них, як правило, недоступні: для розуміння потрібен реальний об'єкт або його зображення. Основою розвитку мислення стають знання, які вони набувають у школі. Знання роблять розумові операції менш пов'язаними з наочністю. Учень вчиться виконувати завдання в "розумовому плані". Коло понять, якими володіє школяр, все більше розширюється, збагачується їхній зміст: дитина пізнає багатство ознак та якостей предметів, а не окремі властивості, навчається виділяти суттєві ознаки та відокремлювати їх від несуттєвих. Звідси - вміння бачити зв'язки і відносини між поняттями, оволодівати їхньою класифікацією.

Л. Виготський вказував на те, що велике значення у дитячій творчості відіграє комбінування цілого та частин, реального та уявного, фантастичного [34]. Зрозуміло, що не можна зводити творчу діяльність тільки до одного комбінування, але й не можна заперечити, що музична, художня, математична творчість, а також активне словотворення дійсно визначаються комбінованою діяльністю, яка домінує у молодшому шкільному віці.

Психологи й педагоги, які займаються проблемами використання ігор у молодшій ланці освіти, вважають: головна педагогічна мета розвиваючих та ігрових програм - це використання їх як засобу формування творчої, інтелектуальної активності особистості сучасної дитини в процесі гри. Інтелектуальна активність виявляється в ініціативному пошуку нових засобів розв'язання завдань, у самостійній постановці завдань собі та іншим.

Чого бракує сучасному шкільному вчителю? Знання індивідуально-психологічних особливостей школярів, особливо на початковій стадії навчання. Тобто в першу чергу у наших вчителів спостерігається дефіцит психодіагностичної майстерності.

Шкільна психодіагностика - не тільки предмет діяльності шкільного психолога, але й звичайного вчителя, який повинен не тільки володіти певною сумою психодіагностичних знань, відповідних практичних прийомів, а також уміти їх застосовувати. Психологічна та педагогічна діагностика - один із компонентів підходу до вивчення дітей, передумова якого - всебічне вивчення та оцінка особливостей розвитку школяра.

Різноманітність і значущість завдань, з якими пов'язана діяльність шкільного вчителя, дозволяє говорити про наявність в її структурі особливого компоненту - психодіагностичної функції вчителя (за Ю. Гільбухом). Вона необхідна у спілкуванні з батьками, взаємодії з учнями, у повсякденній навчально-виховній роботі [37]. Природно, що діагностичний процес триває упродовж усього шкільного навчання, а надто в початковий період.

Основні завдання психодіагностики в початкових класах (за Ю. Бабанським, Н. Менчинською, З. Калмиковою, В. Давидовим, Д. Ельконіним) можна звести до таких основних компонентів:

1. Визначення рівня психологічної готовності до навчання в школі.

2. Раннє виявлення різних відхилень у психічному розвитку окремих школярів з метою їх усунення чи корекції.

3. Діагностика і наступна корекційна робота з дітьми, котрі мають труднощі у міжособистісних стосунках з однолітками.

4. Контроль за психічним розвитком молодших школярів і розробка заходів педагогічного впливу, що сприяють розвитку здібностей.

5. Консультування батьків з приводу корекції інтелектуальних, особистісних та емоційних особливостей дітей, які заважають нормальному процесу навчання і виховання.

Шкільному вчителю повсякденно доводиться розв'язувати різноманітні психодіагностичні та педагогічні задачі, пов'язані з виявленням і усуненням прихованих причин різних негараздів у навчальній діяльності та поведінці учнів. Діагностика помилок учнів, окремих порушень дисципліни, психічного стану деяких школярів на уроці - все це повинен здійснювати вчитель значною мірою самостійно. Тому стає все більш очевидною необхідність підвищення педагогічної та психологічної діагностичної майстерності вчителя [37].

Для розв'язання цих важливих, на нашу думку, завдань необхідно підвищити дієвість психологічних знань, тісної взаємодії вчителя і шкільного психолога, щоб рекомендації останнього стали для вчителя надійним компасом у розв'язуванні всіх практичних завдань його роботи, особливо в складних, проблемних ситуаціях. Розуміння майбутнім учителем основних закономірностей психічного розвитку учня, дидактичних принципів розвиваючого навчання, засвоєння загальних принципів психології навчання та виховання забезпечують курси загальної, дитячої та педагогічної психології. Але в сучасних умовах все гостріше відчувається потреба у такому психологічному предметі, який би формував у майбутнього вчителя психодіагностичні та корективні вміння.

Психодіагностична майстерність педагога визначається не тільки його загальним інтелектуальним розвитком, але й наявністю глибоких і осмислених знань дитячої і педагогічної психології та дидактики.

Загальновідомо, що виключно важлива роль у психічному розвитку школярів належить початковій школі. Вона повинна не тільки сформувати у дітей навчальні вміння і навички, але й значною мірою розвинути у них пізнавальні навчальні здібності (сприйняття, увагу, пам'ять, мислення, мову тощо). Ці два комплекси психічних властивостей органічно взаємопов'язані: засвоєння першого базується на вже досягнутому розвитку другого, вдосконалення якого, у свою чергу, проходить у процесі оволодіння першим.

Висуваючи перед учнями певні навчальні завдання, учитель повинен знати, наскільки сформовані у нього пізнавальні здібності. Це знання дозволяє певним чином модифікувати та диференціювати запропоновані завдання - розділяти їх на складові, знижувати або підвищувати їх рівень, пропонувати учню підказки, допоміжні запитання тощо.

Важливою стороною роботи вчителя є виявлення рівня розвитку учнів. У цьому вчителю допоможе педагогічна діагностика. Наявність діагностики на всіх етапах процесу навчання є необхідною умовою забезпечення розвитку особистості кожного учня, адже "навчання відбувається найбільш плідно, коли учитель знає, на якій стадії перебувають учні, що кожен з них здатен зробити та що вони знають про предмет" [23, 40].

Педагогічна діагностика дозволяє оцінювати успішність навчання та готовність його продовжувати; коригувати та прогнозувати результати навчання; залучати особистість до планування своєї навчальної діяльності; створювати умови для вибору оптимальних шляхів реалізації цілей навчання та розвитку творчих можливостей учнів.

Відповідно до цього педагогічна діагностика має чотири основні функції - прогностичну, контролюючу, навчальну, організаційно-виховну. У конкретній діагностичній процедурі, як правило, одна з цих функцій є головною [57, 10]. У педагогічній діяльності вчителя молодших класів вирізняються три типи шкільної психодіагностики, що мають прямий зв'язок з етапами керування розвитком особистості й етапами роботи вчителя (Калмикова З., Гільбух Ю.): початкова; оперативна, поточна, коригуюча; дострокова, узагальнююча, підсумкова.

Для діагностики навчальних здібностей дітей можуть бути використані різні методи - спостереження, опитування, тестування (забезпечує кількісні та якісні характеристики здібностей учня, якого обстежували) [168]. Якщо перші два методи досить відомі та широко використовуються в сучасному навчанні, то метод тестування дослідники і практики опанували ще недостатньо. Необхідність використання цього методу діагностики пов'язана з бажанням зробити вимірювання й оцінювання успішності навчання об'єктивним і якісним.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.