Траєкторії математичних більярдів в опуклих гладких областях та на прямокутному столі без луз. Випрямлення траєкторії в довільному многокутнику. Теоретичні відомості про більярди в многокутниках та багатогранниках. Математичний більярд в силовому полі.

Методи статистичного прогнозування. Види процесів тимчасових рядів. Аналіз поводження автокорреляційних функцій тимчасових рядів. Підхід до оцінки глибини економічного прогнозу. Залежність точності прогнозованих значень від розрахованої глибини прогнозу.

Формування системи нелінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг у формі балансу струмів, у формі балансу потужностей. Імовірність події перевищення активної потужності максимальної потужності. Дійсна максимальна потужність трансформаторної підстанції.

Діагностика турбіни трьома основними методами — ММР, ММП, ММКПР, тобто визначення Хо для всіх випадків. Ідентифікація параметрів математичної моделі на основі авторегресії 2-го порядку для заданого часового ряду, оцінка адекватності отриманої моделі.

Розробка математичної моделі задачі оптимізації, розв’язання її засобами "Пошук рішення" в MS Excel. Класичні методи дослідження функцій на оптимум. Графічне розв’язання задачі лінійного програмування. Метод штучного базису. Двоїстий симплекс-метод.

Сутність та необхідність аналізу цінних паперів для портфельного інвестування. Графоаналітичні, індикаторні та осциляторні математичні методи технічного аналізу. Аналіз ефективності застосування різноперіодних ковзних та ймовірнісних "смуг Болінджера".

Загальні формули прямокутників. Похибка методу прямокутників. Площа криволінійної трапеції. Формула парабол (Сімпсона). Інтерполяційний багаточлен Лагранжа. Формула трьох восьмих. Абсолютна похибка обчислення. Наближення підінтегральної функції.

Розрахунки по використанню машин у механізованих технологічних процесах. Робочі швидкості руху, питомого і загального опору, коефіцієнту тягового зусилля, потужності двигуна та ступеню її використання. Необхідна кількість агрегатів і транспортних засобів.

Сучасна теорія портфельних інвестицій. Теорія портфеля цінних паперів У. Шарпа. Методи вирішення задач оптимізації портфеля цінних паперів з нерегульованою та регульованою(облігації) дохідністю. Класична модель Марковіца задачі портфельної оптимізації.

Огляд математичних моделей елементарних сигналів (функції Хевісайда, Дірака), сутність, поняття, способи їх отримання. Динамічний опис та енергетичні характеристики сигналів: енергія та потужність. Кореляційні характеристики детермінованих сигналів.

Сутність лізингу, його об’єкти та суб’єкти, види, форми та функції. Основні етапи створення математичних моделей. Сутність та характеристика відповідних платежів. Вибір програмного забезпечення та розробка розрахунку лізингових платежів з його допомогою.

Види і функції фондової біржі. Основні етапи та принципи створення математичних моделей. Найвідоміші індекси світового фондового ринку. Розрахунок індексів українських акцій. Розробка програмної моделі діяльності фондової біржі на базі Ruby та JavaScript.

Заготівля кормів чорно-бурих лисиць і песців на звірофермі. Кількість корму кожного виду, яку повинні щоденно одержувати звірі. Обчислення прибутку від реалізації однієї шкурки лисиці і песця. Розв’язання задач лінійного програмування симплексним методом.

Побудування математичної моделі задачі. Розв'язання задачі за допомогою лінійного програмування та симплексним методом. Наявність негативних коефіцієнтів в індексному рядку. Основний алгоритм симплексного методу. Оптимальний план двоїстої задачі.

Побудова опорного плану систему нерівностей. Постановка задачі на максимум. Індексний рядок та негативні коефіцієнти. Задача лінійного програмування. Рішення задачі симплексним методом. Введення додаткових змінних. Оптимальний план двоїстої задачі.

Теоретичні основи, сутність управлінських рішень та моделі їх прийняття. Три основні типи управлінських завдань: концептуальні, пов'язані з техніко-технологічним аспектом функціонування виробництва, завдання, які виникають унаслідок дії людського фактора.

Модель оптимального виробництва, збуту і зберігання продукції. Поєднання фінансово-економічного аналізу та економіко-математичних методів. Координація діяльності структурних підрозділів. Підготовка і оформлення наказів. Структура майна підприємства.

Спроба відображення засобами математичного моделювання ролі реклами в конкурентній боротьбі товарів. Застосування модернізованих моделей Ейгена-Шустера, МакАртура і теплових структур для визначення ролі реклами у конкурентних ринково-товарних відносинах.

Аналіз спектральних характеристик сигналів, які утворюються у первинних перетворювачах повідомлень. Основні види модуляції, використання їх комбінації. Математичні моделі, основні характеристики та параметри сигналів із кутовою модуляцією, їх потужність.

Поняття дискретного сигналу. Квантування неперервних команд за рівнем у пристроях цифрової обробки інформації, сповіщувально-вимірювальних системах, комплексах автоматичного керування тощо. Кодування сигналів та основні способи побудови їх комбінацій.

Основні типи даних, математичні оператори й функції, що використовуються у Visual Basic. Числові, рядкові й логічні дані. Описання даних у підрозділі програми. Приклад використання функції перетворення даних. Елементи управління та їх змінені властивості.

Історія виникнення математичних рядів. Монотонна послідовність, сума ряду і властивості гармонійного ряду. Поняття числа "e", властивості рядів Фур'є і Діріхле. Приклади розгортання і збіжності рядів Фур'є. Індивідуальна побудова математичних рядів.

Дослідження основних статистичних понять та їх застосування в оціночній діяльності. Характеристика методів групування статистичних даних по якісним та кількісним прикметам. Вивчення алгоритму побудови інтервального ряду, розрахунок розмаху варіації.

Основні математичні функції табличного процесора Excel, особливості та правила їх використання. Основи мови макросів, порядок їх запису та виконання. Поняття та характерні риси макрофункцій, їх призначення та правила використання в програмі Excel.

Компьютерное моделирование в базовом курсе информатики. Роль компьютерного моделирования в процессе обучения. Методические рекомендации курса "Математические основы моделирования 3D объектов" базового курса "компьютерное моделирование".

Анализ философских представлений материалистов Д. Дидро и Л. Фейербаха. Внутренняя противоречивость основных идей французского Просвещения, природы и воспитания. Диалоги Дидро. Антропологический материализм Фейербаха. Сходства и различия в концепциях.

Признание первичности материи и его последствия. Сущность понятия "материализм" как философского направления, характеристика его разновидностей и проблемы их соотношения. Влиятельные современные теории. Особенности соотношения материализма и идеализма.

Общая характеристика материалистической традиции в России. Рассмотрение философии Н.Г. Чернышевского. Исследование особенностей русского религиозно-идеалистического мировоззрения В.С. Соловьева. Вклад русской идеологии в мировые философские убеждения.

Вопрос философии и его стороны. Домарксистские и немарксистские философы. Теоретическое ядро мировоззрения. Основательное, строгое, дисциплинированное мышление. Материализм и идеализм как направления современной философии. Человек в концепции Фейербаха.

Анализ антропологического материализма Л. Фейербаха, характеристика диалектического материализма, который является философией марксизма-ленинизма, взгляды представителей вульгарного материализма. Особенности Марбургской, Фрейбургской школ неокантианства.