Характеристика маркетинга как концепции управления

По мнению Малхотры, множество других методов выборки большинство из которых -- разновидности базовых. Они разработаны для решения сложных проблем, возникающих в процессе выборки.

Например, метод двойного контроля (двухэтапная выборка) - при его использовании некоторые элементы популяции отбираются дважды. На первом этапе проводится выборка и собирается некоторое количество информации обо всех ее элементах. На втором этапе из элементов начальной выборки создается подгруппа и дальнейшая информация собирается уже об ее элементах. Этот процесс может состоять из трех или больше этапов, и различные этапы могут проводиться как одновременно, так и в разное время. Метод двойного контроля полезен, когда нельзя сразу воспользоваться основой выборки для отбора конечных элементов выборки, но известно, что его элементы входят в более полную основу выборки.

можно выделить еще несколько типов выборок.

По Малхотре: Детерминированный метод (1. Нерепрезентативная в-ка; 2. поверхностная в-ка; 3. Квотная в-ка; 4. В-ка по принципу «снежного кома»). Вероятностный метод (1. простая случайная в-ка; 2. Систематическая в-ка; кластерная в-ка; 3. Кластерная в-ка; 4. Стратифицированная в-ка: пропорциональная и непропорциональная; 5. Другие методы в-ки).

По Черчиллю: Детерминированные выборки (1. Нерепрезентативные; 2. Преднамеренные ; 3. Квотные)

Вероятностные выборки (1. Простая случайная; 2. Стратифицированная: пропорциональная и непропорциональная; 3. Групповая: систематическая и территориальная

Детерминированные выборки

Нерепрезентативная - при использовании детерминированной выборки исследователи стремятся создать ее из удобных для отбора элементов. Отбор элементов для включения в выборку проводится, главным образом, интервьюером (Малхотра).

Нерепрезентативные выборки - именуются также случайными, поскольку отбор элементов выборки осуществляется «случайным» образом, -- отбираются те элементы, которые являются или представляются наиболее доступными в период проведения отбора (Черчилль).

Иногда отбор респондентов для участия в исследовании основан на том, что они оказались в нужном месте и в нужное время. Примером применения нерепрезентативной выборки может служить: опрос студентов; опрос членов церковных групп и общественных организаций; опрос покупателей торгового центра без предварительной квалификации респондентов; исследования в универмагах с использованием перечня счетов покупателей; отрывные анкеты в журналах и опрос "прохожих на улице. Данная выборка наиболее экономна с точки зрения временных и финансовых затрат. Элементы выборки доступны, готовы сотрудничать и их характеристики легко измерить. Данную выборку можно применять для создания фокус-групп, для предварительных опросов или в экспериментальных исследованиях. Но даже в указанных случаях следует проявлять осторожность в оценке полученных результатов.

Ограничения (недостатки):

§ большой риск возникновения различных ошибок выборки, включая самовыбор респондентов.

§ данная выборка не может представлять какую-либо определенную совокупность. Поэтому абсолютно некорректно распространять на генеральную совокупность выводы, полученные при анализе нерепрезентативной выборки.

§ не подходит для маркетинговых исследований, предусматривающих написание заключения обо всей совокупности.

§ не рекомендуется пользоваться при проведении дескриптивного или причинно-следственного анализа, но их можно применять в поисковых исследованиях, направленных на появление новых идей, понятий или гипотез.

Поверхностная выборка - разновидность нерепрезентативной выборки, в соответствии с которой элементы совокупности умышленно отбираются на основе суждений исследователя (Малхотра).

Исследователь, применив свои знания или проведя анализ, отбирает элементы для включения в выборку, поскольку считает, что они представляют изучаемую совокупность или подходят по другим соображениям. Примеры поверхностной выборки: пробные рынки, выбранные для оценки потенциала нового товара; инженеры, покупающие промышленные товары, выбранные для участия в отраслевых маркетинговых исследованиях, поскольку их считают представителями компании; избирательные участки, выбранные для изучения поведения избирателей; эксперты в суде; универсальные магазины, выбранные для тестирования новой системы выкладки товаров.

Поверхностная выборка:

§ недорога, удобна и быстра, но не позволяет обобщать результаты, полученные в ходе изучения определенной совокупности, потому что эта совокупность точно не определена

§ субъективна и ее эффективность полностью зависит от оценки исследователя, его компетентности и изобретательности

§ полезна, если заказчик не требуй подробного заключения о результатах исследования данной совокупности

§ часто используется в маркетинговых исследованиях предприятий торговли

Дальнейшее развитие этого метода предусматривает деление совокупности на квоты.

квотная выборка - детерминированный метод выборки, который представляет собой двухэтапную ограниченную поверхностную выборку. Первый этап включает создание контрольных групп, или квот, из элементов совокупности. На втором этапе выбор основан на удобстве отбора или мнении исследования (Малхотра).

квотная выборка - детерминированная выборка, отбираемая таким образом, что доля элементов выборки, обладающих определенными характеристиками, примерно соответствует доле таких же элементов в обследуемой популяции; каждому счетчику задается квота, определяющая характеристики населении, с которым он или она должны контактировать(Черчилль).

Для создания этих квот исследователь фиксирует контрольные характеристики, относящиеся к предмету исследования, и определяет их распределение в изучаемой совокупности. Контрольные характеристики, относящиеся к предмету исследования, которыми могут выступать пол, возраст и раса, определяются на основании мнения исследователя. Часто квоты устанавливаются таким образом, что процентное соотношение элементов выборки, обладающих контрольными характеристиками, равно процентному соотношению элементов совокупности, обладающих этими характеристиками. Другими словами, применение квот обеспечивает соответствие структуры выборки структуре генеральной совокупности с учетом исследуемых характеристик.

На втором этапе выбор элементов основан на удобстве отбора на мнении исследователя. После создания квот исследователям предоставляется значительная свобода в отборе элементов для включения в выборку. Единственное требование -- соответствие отобранных элементов контрольным характеристикам.

Даже если в структуре выборки полностью отражена структура популяции с учетом контрольных характеристик, нет гарантии, что эта выборка репрезентативна. Причины:

§ Если характеристика, непосредственно связанная с проблемой исследования, не учтена, то квотная выборка нерепрезентативна. Важные контрольные характеристики часто упускаются из виду в связи с тем, что на практике очень сложно включить большое количество таких характеристик в выборку. Элементы выбираются из каждой квоты, исходя из удобства или на основании мнения исследователя. Значит, существует большая вероятность необъективности при отборе.

§ очень сложно убедиться в том, что выборка действительно репрезентативна. Разумеется, можно проверить выборку на предмет соответствия распределения характеристик, которые не входят в число контрольных, их распределению в популяции. Однако подобная проверка может приводить только к негативным выводам. Выявить возможно только расхождение распределений. Если же распределения выборки и популяции для каждой из этих характеристик и повторяют друг друга, существует вероятность того, что выборка отличается от популяции по какому-то иному, не заданному явно признаку

§ Интервьюеры склонны к определенным действиям. Они часто прибегают к опросу своих приятелей - возникает опасность ошибки. Квотные выборки имеют тенденцию (1) к преувеличению роли наиболее доступных элементов, (2) к преуменьшению роли бездетных семей, (3) к преувеличению роли семей с детьми, (4) к преуменьшению роли работников, занятых в промышленном производстве, (5) к преуменьшению роли лиц с самыми высокими и с самыми низкими доходами, (6) к преуменьшению роли малообразованных граждан, (7) к преуменьшению роли лиц, занимающих низкое общественное положение

Недостатки:

a) Интервьюеры при опросе сконцентрируют свое внимание на районах с большим количеством потенциальных респондентов: торговые центры, железнодорожные вокзалы и аэропорты, входы в крупные универсамы и тому подобное - что приводит к избыточному представлению тех групп лиц, которые посещают подобные места чаще всего.

b) При необходимости поквартирном опросе интервьюеры действуют из соображений удобства. Они могут проводить опросы только днем, что приводит к недооценке мнения работающих. Помимо прочего, они обходят обветшавшие дома и, как правило, не поднимаются на верхние этажи зданий, не имеющих лифтов.

В зависимости от специфики изучаемой проблемы названные тенденции могут приводить к разного рода ошибкам, исправление же их на стадии анализа данных затруднительно. Применяя выборку по квотам, исследователь стремится получить представительную выборку при сравнительно низком уровне затрат. Преимущества такой выборки - низкая стоимость и удобство выбора элементов для каждой квоты.

выборка по принципу "снежного кома" -детерминированный выборочный метод, согласно которому случайным образом подбирается начальная группа респондентов. В дальнейшем отбор осуществляется из числа кандидатов, указанных первыми респондентами, или на основе предоставленной ими информации. Данный процесс проходит волнообразно, когда респонденты, прошедшие опрос, называют следующих кандидатов и т.д (Малхотра).

выборка по методу «снежного кома» - преднамеренная выборка, зависящая от умения исследователя задать начальное множество респондентов, обладающих потребными характеристиками; затем эти респонденты используются в качестве информантов, определяющих дальнейший отбор индивидов с нужными характеристиками (Черчилль). При использовании выборки по принципу "снежного кома" случайным образом подбирают начальную группу респондентов. После проведения опроса респондентов просят помочь выявить других кандидатов, входящих в изучаемую совокупность. В дальнейшем отбор респондентов осуществляется из числа кандидатов, указанных первыми респондентами. Данный процесс, когда респонденты, прошедшие опрос, называют следующих кандидатов, в конце концов, приводит к эффекту "снежного кома". Хотя при отборе первых респондентов использовалась случайная выборка, конечная выборка детерминирована. При этом демографические и психологические характеристики названных кандидатов больше похожи на характеристики назвавших их респондентов, чем при случайном выборе опрашиваемых.

Главная задача данной выборки - дать оценку необычным для совокупности характеристикам. К примеру: люди, получающие какую-либо государственную или социальную помощь, такую как продовольственные талоны, имена когорт не подлежат разглашению; отдельные группы населения, например овдовевшие мужчины в возрасте до 35 лет, а также представители некоторых меньшинств. Она также применяется в промышленных исследованиях, осуществляемых покупателями и продавцами в поисках взаимовыгодного делового сотрудничества.

Основное преимущество - она существенно повышает вероятность обнаружения исследуемой характеристики в совокупности. Ей также присуща относительно небольшая дисперсия выборки и невысокий уровень затрат.

По Черчиллю: преднамеренная выборка - детерминированная выборка, элементы которой отбираются вручную; отбираются именно те элементы, которые, по мысли исследователя, отвечают целям обследования.

Основа отбора -- мнение исследователя о том, что отбираемые элементы могут дать полноценное представление об изучаемой популяции. Отличительная черта - направленный отбор ее элементов. В некоторых случаях элементы выборки отбираются не в силу их репрезентативности, но благодаря тому, что они могут предоставить исследователям интересующую их информацию.

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ВЫБОРКИ

Поскольку процедура отбора элементов в данных выборках объективна, исследователь может оценить достоверность полученных результатов, что невозможно в случае детерминированных выборок, сколь бы тщательным ни был отбор элементов последних. Преимущество вероятностных выборок - они позволяют оценить возможную ошибку выборочного обследования. Если же исследователь работает с детерминированной выборкой, он не имеет объективного метода оценки ее адекватности целям исследования.

1. простая случайная выборка - вероятностный метод выборки, согласно которому каждый элемент генеральной совокупности имеет известную и равную вероятность отбора. Каждый элемент выбирается независимо от каждого другого элемента, и выборка формируется произвольным отбором элементов из основы выборки (Малхотра).

Простая случайная выборка - выборка, где каждый элемент, включаемый в выборку, обладает одной и той же заданной вероятностью попадания в число исследуемых элементов, и любая комбинация элементов исходной популяции может потенциально стать выборкой (Черчилль).

ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ - совокупность элементов, удовлетворяющих неким заданным условиям; именуется также изучаемой совокупностью.

Генеральная совокупность может быть описана рядом определенных параметров (параметр - определенная характеристика или показатель генеральной или изучаемой совокупности) - являющихся характеристиками генеральной совокупности, каждая из которых представляет собой определенный количественный показатель, отличающий одну совокупность от другой.

В отношении ГС рассчивают параметры:

§ Среднее значение количественного признака

§ Дисперсия генеральной совокупности (ГС) - показывает степень разброса количественного параметра



§ Среднеквадратическое отклонение

§ Коэффициент вариации - показывает степень колеблемости количественного параметра вокруг среднего значения

PS: xi - конкретное значение количественного признака у отдельного элемента ГС

x - среднее значение количественного признака по всей ГС

n - объем ГС

ВЫБОРОЧНАЯ (ПРОИЗВОДНАЯ СОВОКУПНОСТЬ) - совокупность всех возможных различимых выборок, которые могут быть выделены из генеральной совокупности по заданному плану выборочного контроля.

Значение статистики (статистика - характеристика или показатель выборки), используемое для оценки определенного параметра, зависит от выборки, определяемой планом. Различные выборки дают различные статистики или оценки одного и того же параметра совокупности.

Рассчитываемые статистики:

§ Выборочное среднее - среднее значение количественного параметра: сумма элементов выборки / кол-во элементов выборки

§ Усредненное среднее - для выявления степени несмещенности: сумма выборочной средней /

кол-во выборок

Усредненное среднее сопоставляют со средним значением ГС и тогда:

несмещенная статистика - если ее среднее значение оказывается равным оцениваемому параметру генеральной совокупности. Смещенная - если не равны.

§ Дисперсия выборочного среднего - если выборка представляет собой только часть ГС

Таким образом, в отношении простой случайной выборки строят выборочное распределение - распределение значений определенной статистики, исчисленной дли всех возможных различимых выборок, которые могут быть выделены из генеральной совокупности по данному плану выборочного контроля.

Выборочное распределение - наиважнейшее понятие статистики. По известному выборочному распределению исследуемой статистики возможно сделать вывод о соответствующем параметре генеральной совокупности. Если же известно только то, что выборочная оценка изменяется от выборки к выборке, но сам характер этого изменения неизвестен, определение ошибки выборочного обследования, связанного с этой оценкой, становится невозможным. Поскольку выборочное распределение оценки описывает ее изменение от выборки к выборке, оно обеспечивает основу для определения достоверности выборочной оценки.

Для оценки выборочного распределения необходимо определить:

§ выборочное среднее

§ усредненное среднее

§ частоту появления количественного признака во всех возможных выборках. Нормальное распределение должно быть одновершинным и симметричным, и должно совпадать с конфигурацией распределения по ГС.

§ доверительный интервал - показывает возможную степень отклонения выборочного среднего от среднего ГС:

95% всех отклонений укладываются в интервал , при этом среднеквадр. отклон. ± 2

68,26 % выборочных средних отклоняются от генерального среднего не более чем на ± 1?

99,73 % выборочных средних отклоняются от генерального среднего не более чем на ± З ?

Таким образом, произведенные исследователем оценки должны укладываться в интервале: , определяемом параметром z

В отношении простой случайной выборки определяют также среднеквадратическую ошибку среднего:

Процедура формирования простой случайной выборки:

Для ее формирования исследователь должен иметь полный список Предпочтительный метод формирования данной выборки - использование таблиц случайных чисел или компьютерной программы «Генератор случайных чисел». Использование такой таблицы предполагает следующую последовательность шагов.

I. Элементам генеральной совокупности должны быть присвоены последовательные номера от 11 до N;

II. Количество разрядов таблицы случайных чисел должно быть таким же, как у номера N - последнего элемента ГС; т.е. для N = 20 будут использоваться двузначные числа.

III. Начальная позиция должна определяться случайным образом, т.к. числа в таблице случайных чисел следуют в случайном порядке, начальная позиция не имеет особого значения;

IV. Движение по таблице происходит в любом произвольно выбранном направлении -- вверх, вниз или поперек -- отбирая те элементы, номера которых будут соответствовать случайным числам из таблицы.

Преимущества простой случайной выборки:

(1) этот метод крайне прост для понимания;

(2) результаты исследования можно распространять на изучаемую совокупность, большинство подходов к получению статистических выводов предусматривают сбор информации с помощью простой случайной выборки.

Ограничения: часто сложно создать основу выборочного наблюдения

результатом применения простой случайной выборки может стать большая совокупность, либо совокупность, распределенная по большой географической территории, что значительно увеличивает время и стоимость сбора данных.

результаты часто характеризуются низкой точностью и большей стандартной ошибкой, чем результаты применения других вероятностных методов.

в результате применения может сформироваться нерепрезентативная выборка. Хотя выборки, полученные простым случайным отбором, в среднем адекватно представляют генеральную совокупность, некоторые из них крайне некорректно представляют изучаемую совокупность. Вероятность этого особенно велика при небольшом объеме выборки.

2. систематическая выборка - вероятностный метод выборки, в соответствии с которым сначала задают произвольную отправную точку, а затем из основы выборочного наблюдения последовательно выбирает каждый i-й элемент(Малхотра).

Систематическая выборка - вид группового выборочного отбора, при котором каждый i-й элемент ген. совокупности, начиная с элемента, выбранного произвольно, включают в выборку (Черчилль).

Необходимо задать:

§ выборочную долю - условие, какой по счету элемент, начиная с первого, будет отбираться: объем ГС / объем выборки

§ выборочный интервал 1 / выборочную долю

Сходство систематической и простой случайной выборки - каждый элемент генеральной совокупности имеет известную и равную вероятность выбора.

Отличие: в систематической - только допустимые выборки объема п, которые можно получить из генеральной совокупности, имеют известную и равную вероятность выбора. Остальные выборки объема п имеют нулевую вероятность выбора.

При систематической выборке исследователь предполагает, что элементы совокупности расположены в определенном порядке. В некоторых случаях принцип сортировки (например, алфавитный перечень в телефонной книге) не имеет отношения к исследуемой характеристике. В этом случае результаты систематической выборки аналогичны результатам простой случайной. В других случаях сортировка непосредственно связана с исследуемой характеристикой. Когда же принцип расположения элементов связан с исследуемой характеристикой, систематический отбор увеличивает репрезентативность выборки, поскольку простая случайная в данном случае может быть нерепрезентативной.

Если расположение элементов выборки носит циклический характер, систематическим методом можно уменьшать представительность выборки.

Преимущества: дешевле и проще, чем простая случайная, т.к. случайный отбор осуществляется только один раз. Кроме того, случайные числа не должны соответствовать определенным элементам, как при случайной выборке

т.к. некоторые перечни содержат миллионы элементов, использование этого метода значительно экономит время, что, в свою очередь, способствует снижению затрат, связанных с исследованием

если совокупность обладает информацией об исследуемой характеристике, систематический отбор дает возможность получить более репрезентативную и достоверную (с меньшей ошибкой выборки) выборку, чем случайная

систематический отбор можно применять даже, не зная, структуру основы выборки. Поэтому ее часто применяют при проведении почтовых и телефонных опросов, а также интервью-"перехватов" в торговых центрах

3. стратифицированная выборка (расслоенная) - двухэтапный метод вероятностной выборки, согласно которому генеральная совокупность сначала делится на подгруппы или слои (страты). Затем элементы случайным образом выбираются из каждого слоя (Малхотра).

стратифицированная выборка - вероятностная выборка, формируемая в результате процедуры, состоящей из двух шагов: (1) генеральная совокупность делится на ряд непересекающихся, исчерпывающих ее подмножеств, и (2) в каждом подмножестве или группе производится независимый отбор элементов простых случайных выборок (Черчилль).

Слои (страты) должны взаимно исключать и взаимно дополнять один другого, чтобы каждый элемент совокупности относился к одному и только одному слою, и ни один элемент не был упущен. Далее, из каждого слоя случайным образом выбираются элементы, при этом обычно используется простая случайная выборка. Формально, выбор элементов из каждого слоя может осуществляться только с помощью простой случайной, но на практике иногда применяется систематический отбор и другие вероятностные выборочные методы.

Переменные, используемые для деления совокупности на слои, называются стратификационными переменными. Критерии для их выбора:

§ однородность / неоднородность - Элементы, относящиеся к одному слою, должны быть как можно более однородными, а относящиеся к разным слоям - как можно более разнородными.

§ взаимосвязанность - стратификационные переменные должны быть тесно связаны с исследуемой характеристикой. Чем больше переменные соответствуют этим критериям, тем эффективнее уменьшение нежелательных отклонений в выборке.

§ стоимость - переменные должны снижать стоимость процесса расслоения, будучи простыми в оценке и применении. Как правило, для стратификации используют такие переменные, как демографические характеристики, разновидность покупателя, величина фирмы или отрасль промышленности. Для стратификации можно использовать несколько переменных, однако больше двух применяют редко, поскольку это непрактично и экономически неоправданно. Количество слоев - спорный вопрос, опыт показывает, что использовать нужно не больше шести. При использовании больше шести слоев любое повышение точности сводится на нет увеличением стоимости расслоения и отбора

Различают пропорционально и непропорционально стратифицированную выборку.

В пропорционально стратифицированной выборке - объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности (Малхотра).

- Стратифицированная выборка, в которой межслойное соотношение наблюдений пропорционально относительной доле элементов в каждом слое генеральной совокупности (Черчилль)

Преимущество пропорционального распределения - исследователю достаточно знать только относительные размеры каждой страты для определения количества выборочных наблюдений, которые должны быть отобраны из каждого слоя для заданного объема выборки..

В непропорциональной - объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности и среднеквадратичному отклонению распределения исследуемой характеристики среди всех элементов этого слоя (Малхотра).

- Стратифицированная выборка, в которой объем отдельных слоев или подмножеств зависит от объема и изменчивости соответствующих слоев генеральной совокупности; спои с большей изменчивостью количественного признака получают в выборке большее, а слои, близкие к гомогенности, -- меньшее представление, нежели в пропорционально стратифицированной выборке (Черчилль).

Логика непропорциональной выборки проста:

§ слои относительно большего размера больше влияют на определение средней для генеральной совокупности. Следовательно, эти слои больше влияют на формирование результатов выборочного наблюдения. Таким образом, слои должны быть представлены большим количеством элементов.

для повышения точности оценки следует отбирать больше элементов из слоев с большим среднеквадратичным отклонением, и меньше элементов -- из слоев с меньшим среднеквадратичным отклонением. (Если все элементы слоя идентичны, выборка, состоящая из одного элемента, обеспечит получение полной информации.)

Непропорционально стратифицированная выборка дает еще более точные результаты, поскольку при составлении одновременно учитывает два критерия: объем страты и ее изменчивость.

В отношении стратифицированной выборки рассчитывают:

Производную сов-ть

Выборочное распределение (по конфигурации: вытянуто - сконцентрировано вверх)

Доверительный интервал

Среднеквадратическую ошибку

Преимущество стратиф. выборки - обеспечивает наличие в выборке всех важных подгрупп. Это особенно важно, если исследуемая характеристика неравномерно распределена среди элементов генеральной совокупности + сочетает в себе простоту случайной выборки с возможностью повышения точности

Недостаток: сложно выбрать подходящие переменные для стратификации + стратифицирование невозможно с учетом многих переменных + большие затраты на проведение

Стратифицированная и квотная выборки: общее - ген. совокупность подразделяется на некоторые доли (части)

Отличие:

§ относятся к разным категориям (видам) выборок

§ процедура отбора: стратиф. - элементы выбираются вероятностным способом; квотная - выбор элементов обусловлен позицией исследователя

4. кластерная выборка - сначала изучаемая совокупность делится на взаимоисключающие и взаимодополняющие подгруппы, называемые кластерами. Затем с помощью вероятностного метода выборки, такого как простая случайная выборка, отбираются кластеры. В выборку включаются либо все элементы отобранного кластера, либо проводится их отбор вероятностным методом (Малхотра).

групповая выборка - вероятностная выборка, для которой характерна следующая двухступенчатая процедура:(1) генеральная совокупность делится на ряд непересекающихся исчерпывающих ее подмножеств; (2) производится случайный отбор подмножеств. Если исследователь использует для выборки все элементы выбранных подмножеств, процедура называется одноступенчатой; если же выборка отбирается из этих подмножеств при помощи вероятностного метода, процедура называется двухступенчатой (Черчилль).

Типы кластерной выборки (по Малхотре) Кластерная выборка: 1. Одноступенчатая; 2. Двухступенчатая (- простая кластерная выборка; - вероятностная выборка, пропорциональная объему); 3. Многоступенчатая.

Одноступенчатая кластерная выборка - в выборку включаются все элементы каждого отобранного кластера.

Двухступенчатая - выборка получена с помощью вероятностного отбора из каждого выбранного кластера. Простая двухступенчатая кластерная выборка - как на первом этапе, так и на втором применяется простая случайная выборка. При использовании этого метода количество элементов, отобранных на втором этапе, одинаково для каждого выбранного кластера. Применяется, когда все кластеры равны по объему, т.е. каждый кластер содержит примерно одинаковое количество единиц. Однако, если объемы различны, простая двухступенчатая кластерная выборка может привести к ошибочным результатам. Иногда, объединив различные кластеры, можно сделать их равными по объему. Когда нельзя объединить кластеры, прибегают к вероятностной выборке, пропорциональной объему кластеры отбираются с вероятностью, пропорциональной их объему. Объем кластера определяется количеством входящих в него единиц выборки. Поэтому на первом этапе большие по объему кластеры имеют большую вероятность включения в выборку. На втором этапе вероятность отбора единицы из выбранного кластера обратно пропорциональна его объему. Следовательно, вероятность включения в выборку будет равной для всех выборочных единиц, поскольку неравная вероятность включения на первой стадии отбора компенсируется неравной вероятностью включения на второй стадии.

Многоступенчатая кластерная выборка - состоит из нескольких (больше двух) этапов.

Распространенная форма кластерной выборки -- территориальная выборка, которой кластеры состоят из географических территорий, таких как округа, жилые районы или кварталы. Если отбор основных элементов проводится в один этап (исследователь выбирает некоторые кварталы, а затем все семьи, живущие в этих кварталах, включаются в выборку) -одноступенчатая территориальная выборка. Если отбор основных элементов проводится в два (или больше) этапа (исследователь выбирает кварталы, а затем в каждом таком квартале отбирает семьи, которые будут включены в выборку) - двухступенчатая (или многоступенчатая) территориальная выборка. Отличительная черта одноступенчатой территориальной выборки заключается в том, что все семьи из выбранных кварталов (или географических регионов) включаются в выборку (Малхотра).

У Черчилля: кластерная выборка - групповая: 1. Систематическая; 2. Территориальная: 2.1. Одноступенчатая; 2.2. Двухступенчатая (- простая двухступенчатая территориальная); 2.3. Территориальная квотная.

Территориальная выборка - вид группового выборочного отбора, при котором территории или зоны выступают в роли первичных выборочных единиц (- непересекающееся подмножество ГС). Генеральная совокупность делится (обычно с использованием карты) на ряд непересекающихся, исчерпывающих ее подмножеств или территорий, после чего формируется случайная выборка этих территорий. Если в обследовании участвуют все семьи, живущие на выделенных территориях - одноступенчатая территориальная выборка. Если обследуются не все, но лишь отобранные из первичной выборки - двухступенчатая (Черчилль).

Простая двухступенчатая территориальная выборка - вид группового выборочного отбора, при котором из каждой первичной выборочной единицы (например, кварталов) отбирается определенная доля элементов выборки второго уровня (например, семей).

Территориальная квотная выборка - вид группового выборочного отбора, при котором из каждой первичной выборочной единицы отбирается фиксированное количество элементов второго уровня. Вероятности, относящиеся к отбору каждой первичной единицы, могут изменяться, поскольку они напрямую связаны с относительными размерами первичных единиц.

Отличие кластерной от стратифицированной:

§ в кластерной используются только отобранные подгруппы (кластеры), в стратифицированной выборке все подгруппы (слои) используются для дальнейшего отбора

§ они преследуют разные цели. Цель кластерной выборки -увеличить эффективность выборки, уменьшив затраты на ее проведение. Цель стратифицированной выборки -- увеличение точности.

§ По однородности и неоднородности критерии формирования кластеров прямо противоположны критериям формирования слоев. Элементы кластера должны быть максимально разнородны, а сами кластеры -- как можно более однородными. В идеале каждый кластер должен представлять собой небольшую модель генеральной совокупности. При кластерной выборке основа выборочного наблюдения необходима только для кластеров, которые вошли в выборку.

Преимущества:

§ Низкая себестоимость наиболее эффективна с точки зрения затрат легко доступными инструментариями для изучения совокупности

§ Выполнимость - Во многих ситуациях единственными будут не элементы, а кластеры. Часто невозможно составить список всех потребителей, входящих в состав определенной совокупности, Однако перечень географических территорий, телефонных кодов определенного района и других кластеров потребителей получить довольно легко.

Недостатки:

§ Низкая точность - в результате отбора по кластерам создаются относительно неточные выборки

§ Сложно рассчитать и оценить результаты - сложно сформировать неоднородные кластеры, так как, например, семьи, живущие в одном квартале, имеют больше схожих признаков, чем различий; сложно рассчитать и оценить статистику

Процедуры создания вероятностных выборок

Простая случайная

1. Выберите подходящую основу выборки.

2. Каждому элементу присвойте номер от 1 до N (объем целевой совокупности).

3. Выберите с помощью компьютера или таблицы простых случайных чисел n (объем выборки) различных случайных чисел между 1 И N. Для того чтобы, воспользоваться выберите соответствующее количество разрядов (например, если N = 900, выберите три разряда). Произвольно выберите первое число. Затем продолжите отбор по возрастанию или убыванию, пока не будет отобрано п количество разных чисел между 1 и N. Обратите внимание, что нельзя выбирать 0, числа, больше N, и одинаковые числа.

4.Полученные числа будут порядковыми номерами элементов совокупности, которые должны включаться в выборку.

Систематическая

1.Определите подходящую основу выборки.

2. Присвойте каждому элементу номер от I до N (объем популяции).

3. Определите интервал выборки (i), i = N/n. Если i дробь, округлите ее до ближайшего целого числа.

4. Выберите случайное число r между 1 и i, как для простой случайной выборки.

5.Систематическая выборка состоит из элементов со следующими порядковыми номерами: r, r + i, r+ 2i, r + 3i, r+ 4i,..., r+(n-1)i

Cтратифицированная

1.Выберите подходящую основу выборки.

2.Выберите переменную(ые) для стратификации и количество слоев, Н.

3.Разделите всю совокупность на H слоев. Каждый элемент совокупности будет относиться к одному из Н слоев на основе классификационной переменной.

4.Пронумеруйте в каждом слое элементы числами от 1 до Nh (объем популяции слоя h).

5.Определите для каждого слоя nh объем выборки при условии пропорциональной или непропорциональной стратифицированной выборки.

6.Создайте в каждом слое простую случайную выборку объема nh

Кластерная

1.Присвойте номер от 1 до N каждому элементу совокупности.

2.Поделите совокупность на С кластеров, из которых с будет включено в выборку.

3.Определите интервал выборки (i), i = N/n. Если i дробь, округлите ее до ближайшего целого числа.

4.Выберите случайное число между r и i, как для простой случайной выборки.

5.Найдите элементы со следующими номерами: r, r + i, r+ 2i, r + 3i, r+ 4i,..., r+(c-1)i

6.Выберите кластеры, в которые входят указанные элементы.

7. Выберите единицы выборки из каждого отобранного кластера c с помощью простой случайной или систематической выборкой. Количество единиц, отобранных из каждого кластера, приблизительно одинаково и равно п/с.

8.Если популяция кластера превышает интервал выборки i, этот кластер отбирается со 100% вероятностью и в дальнейшем не рассматривается. Рассчитайте новый объем популяции N*, количество кластеров, подлежащих отбору с* (= с - 1), и новый интервал выборки i*. Повторяйте эту процедуру до тех пор, пока в выборке не останутся только те кластеры, популяция которых меньше, чем рассчитанный интервал выборки. Если b кластеров выбрано со 100% вероятностью, отберите оставшиеся c-b кластеров в соответствии с пунктом 1-7. Доля единиц, подлежащих отбору из каждого выбранного со 100% вероятностью кластера, равна п/N. Таким образом, из кластеров, отобранных со 100% вероятностью, получаем ns= (n/N)(N1+N2…Nh)единиц. Следовательно, количество единиц, полученных из кластеров, отобранных методом вер. выборки, пропорциональной объему, составит n* = n-ns

33 «Определение объема выборки»

Помимо прочего, объем выборки зависит от типа выборки, изучаемой статистики, гомогенности генеральной совокупности, а также от наличных времени, средств и персонала. Ниже рассмотрены важные статистические принципы, определяющие объем простой случайной выборки с использованием нескольких наиболее популярных статистик. Определение объема для других типов выборок - более сложная процедура; осложняется она тем, что там приходится работать с рядом слоев или групп (объема выборки предполагает знание внутрислоевой, межслоевой и межгрупповой изменчивости. Таким образом, существуют формулы расчета объема выборки и для других типов выборочного отбора. Эти формулы куда более сложны, но они основаны на тех же принципах. При этом должно быть известно выборочное распределение статистики, а также заданный уровень точности и степень достоверности результатов.

При определении выборки необходимо учитывать некоторые принципы:

§ Точность - Степень ошибочности результатов обследования или размер доверительного интервала. Абсолютная точность задается определенным интервалом, в котором должно находиться оцениваемое значение. Относительная точность определяется относительно уровня оценки параметра (Черчилль). Степень точности -- это желательная величина оценочного интервала при оценке параметра совокупности с использованием выборочной статистики. Это максимально допустимое различие между статистикой выборки и параметром генеральной совокупности (Малхотра).

§ Достоверность - Степень уверенности в том, что оценка близка к истинному значению (Черчилль). Уровень достоверности - это вероятность того, что параметр совокупности попадет в доверительный интервал. Доверительный интервал - это диапазон, в который попадет истинное значение параметра совокупности при данном уровне достоверности (Малхотра).

Расчет объема выборки может производиться различными способами, в зависимости от следующих условий:

1. дисперсия генеральной совокупности известна при определении объема выборки

2. дисперсия неизвестна

3. исследователь может проводить многоцелевое наблюдение (тогда существует ряд требований, которые необходимо учесть)

4. определение объема при работе с выборочными долями

5. определение объема на основе перекрестной классификации

1. Дисперсия ГС известна. Дисперсия может быть известна из предыдущих обследований. Значит размах распределения, заданного среднеквадратической ошибкой оценки, известен с точностью до коэффициента пропорциональности квадратному корню из объема выборки, поскольку . Тем самым, мы получаем некоторое представление о первом ингредиенте при определении объема выборки - среднеквадратической ошибке оценки. Далее исследователь должен задать интервал, в который должны входить оценки. Необходимо задать половинную точность и доверительный интервал (95%, 68%). Половинная точность (Н)=. Тогда . В этом случае Н задает сам исследователь (заказчик). А параметр Z соответствует заданному уровню достоверности.

Другой способ решения проблемы оценки заключается в построении нонограммы уравнения и считывании с нее потребного объема выборки. Нонограмма, или карта для статистического описания, является, по сути, графическим решением уравнения. При задании всех членов уравнения кроме одного последнее значение может быть считано с номограммы. Нонограммы являются справочной информацией и выстраиваются для различных уровней доверительных интервалов. Поместив линейку на значения Н - 25 и = 100, мы можем считать объем выборки из соответствующего столбца. Для доверительного уровня 95 % номограмма дает значением = 64.

Зависимость точности и объема выборки. При увеличении точности в с раз, объем выборки возрастает в с2 раз.

Зависимость доверительного интервала и объема. При увеличении дов.интервала в d раз выборка увеличивается в раз.

Таким образом, за увеличение параметров точности и достоверности приходится увеличивать и объем выборки, следовательно, платить за увеличение затрат.

2. Дисперсия ГС неизвестна. Процедура оценки объема выборки остается практически неизменной, но теперь вместо известного значения дисперсии мы используем оценочное значение генеральной дисперсии. Для оценки дисперсии можно использовать:

§ Специальные статистические шкалы, которые показывают типичные диапазон дисперсий в зависимости от количества наблюдений.

§ Учет того обстоятельства, что для величины с нормальным распределением область изменения максимально может быть примерно равна плюс-минус трем среднеквадратическим отклонениям.

§ Если знать область изменений, можно определить и среднеквадратическое отклонение, путем деления на 6.

Даже небольшой запас априорной информации об изучаемом феномене может позволить нам определить его область изменения. Ошибочная оценка скажется на точности доверительного интервала, которая может измениться и в большую, и в меньшую сторону.

Далее, как и в первом случае, необходимо использовать в расчетах оценочное значение дисперсии.

3. Многоцелевые наблюдения. Исследователи редко занимаются обследованием только одного параметра. Обычно обследования носят комплексный многоцелевой характер, при котором увеличивается количество средних величин, которую необходимо определять. Каждая величина может иметь один и тот же уровень. Требуемая точность и среднеквадратическое отклонение могут быть различными, следовательно, различным будет, и объем выборки. Формировать выборки разного объема в одном исследовании неудобно, неэкономично, поэтому используют 2 подхода:

Консервативный подход - выбирается самый большой объем из всех возможных и тем самым гарантируется необходимая точность оценки всех количественных параметров.

Рациональный подход - первоначально выделяют наиболее изменчивую (критичную) величину в соответствии с заданной точность / достоверностью определяют объем выборки для нее. Величины, оценка которых требует большего объема выборки, в этом случае будут оцениваться с меньшей точностью или достоверностью, нежели планировалось.

4. Работа с выборочными долями. Для этого требуется определить доверительный уровень, точность, характер распределения, а также изучить распределение величины выборочных долей.

При оценке объема принято использовать нормальное распределение. Центром распределения значений выборочных долей является доля признака в генеральной совокупности. Значение выборочной доли является несмещенной оценкой величины соответствующей доли в генеральной совокупности. Среднеквадратическое отклонение нормального распределения выборочных долей, то есть среднеквадратическая ошибка доли =

,

где - доля признака в ГС.

Поскольку работаем с нормальной кривой, степень точности определяется количеством среднеквадратических отклонений, на которое оценка может отклоняться от среднего значения. Теперь средним значением является генеральная доля, а среднеквадратическим отклонением - среднеквадратическая ошибка доли, т.е.

,

отсюда объем:

.

Отсюда видно, что уравнение содержит два неизвестных: оцениваемую долю признака в генеральной совокупности и объем выборки. Не пугайтесь! Исследователь должен оценить первое значение и определить объем выборки, используя эту оценку.

Таким образом, при работе с долями для определения объема выборки необходимо задаваться ориентировочным значением параметра. Для того чтобы произвести названную оценку, исследователь должен обратиться к данным предыдущих исследований, или провести предварительное обследование, либо произвести оценку параметра на основе компетентного правдоподобного суждения.

Следствием неточной оценки может стать увеличение или уменьшение точности доверительного интервала. Величина доверительного интервала будет зависеть от выборочной среднеквадратической долевой ошибки = , где р-доля единиц выборки, обладающая заданным признаком; q = 1- р - доля единиц не обладающих исследуемым признаком.

Объем выборки косвенно зависит от объема ГС. Чем выше степень изменчивости признака, тем большим должен быть размер выборки, обеспечивающей заданную точность обследования. Если ГС слишком большая, формируется значительно большая выборка, т.е. возникает опасность перебора. Для избежания перебора в объем выборки вводят поправочный коэффициент на конечность совокупности:

,

где N - объем ГС, n - объем выборки.

5. Использование перекрестной классификации. Одна из важнейших практических основ для определения объема выборки - перекрестная классификация (статистическая таблица, которая используется для предварительного анализа данных), которую исследователи планируют использовать для упорядочения данных. Для оценки требуемого объема выборки:

§ Необходимо определить количество ячеек в таблице предполагаемой перекрестной классификации. Это количество определяется как произведение чисел классификационных уровней того и другого признаков.

§ Необходимо определить минимальное количество наблюдений в расчете на ячейку

§ Необходимо определить объем выборки: количество ячеек * минимальное количество наблюдений в расчете на ячейку

Необходимо обеспечить равномерное распределение элементов этой выборки между ячейками и выделить из всех ячеек наиболее важные и наименее. А также необходимо определить минимальное количество наблюдений в расчете на ячейку по следующим правилам: «объем выборки должен обеспечивать не менее 100 наблюдений для каждой первостепенной и не менее 20-50 наблюдений для каждой второстепенной классификационной составляющей». Первостепенные классификационные составляющие соответствуют наиболее критичным, а второстепенные - наименее критичным ячейкам перекрестной классификации, принятой в данном обследовании».

Затем общее количество суммируется и получается объем выборки.

Последний метод, посредством которого аналитик может определить объем выборки, состоит в использовании такого же объема, какой использовался другими исследователями при проведении аналогичных обследований. Данный подход весьма далек от идеального, но он обладает специфической психологической комфортностью и пользуется большой популярностью у неопытных исследователей

34 «Проблемы сбора данных и оценка работы полевого персонала»

СУТЬ ПОЛЕВЫХ РАБОТ. Очень редко маркетологи, которые проводят маркетинговые исследования, самостоятельно собирают информацию. Для сбора необходимой информации маркетолог может воспользоваться одним из двух основных вариантов - сформировать свой собственный коллектив или заключить контракт со специальным агентством, занимающимся полевыми исследованиями. В любом случае сбор информации связан с использованием специально подготовленного полевого персонала. Такой персонал может работать либо непосредственно "в поле" (т.е. вести личные опросы на дому или в крупных торговых центрах, проводить интервью с использованием компьютерной техники, вести наблюдения), либо из офиса своей компании (по телефону, по почте, по электронной почте, через Интернет). Персонал, занимающийся сбором информации на местах, как правило, не имеет навыков исследовательской работы или всесторонней специальной подготовки. Его работа в основном характеризуется морально-этическими аспектами. Если клиент имеет дело с профессиональным, хорошо зарекомендовавшим себя агентством по проведению полевых работ, то проблема нарушения морально-этических стандартов его обычно не волнует.

ПРОЦЕСС ПОЛЕВЫХ РАБОТ. Высокое качество работы по сбору информации на местах обеспечивают полная рационализация этого процесса и тщательный контроль.

1. Отбор персонала для полевых работ

2. Подготовка полевого персонала

3. Контроль за работой полевого персонала

4. Проверка результатов работы по сбору данных

5. Оценка качества работы полевого персонала

Следует отметить, что характер полевых работ варьируется в зависимости от способа сбора данных и что при использовании разных видов опроса -- по телефону, личного, по почте или с применением компьютерной техники -- особое внимание уделяется разным этапам.

1. Отбор персонала для полевых работ. Исследователь должен разработать конкретные должностные инструкции для конкретного проекта с учетом способа сбора данных; решить, какими специфическими качествами должны обладать люди, непосредственно работающие с респондентами; нанять работников, отвечающих этим требованиям. На качество полученных ответов могут повлиять личные качества, опыт, мнение, восприятие, ожидания и отношение интервьюера. Так, на качество полученной информации способно повлиять то, насколько респондент приемлет опрашивающего его интервьюера в социальном плане, особенно при условии их личного контакта. Обычно считается, что чем больше общих качеств имеют интервьюер и респондент, тем выше вероятность успешного опроса.

2. Подготовка полевого персонала. Подготовка может вестись в ходе личного общения в офисе компании, либо, если интервьюеры значительно разбросаны территориально, с помощью переписки. Она обеспечивает одинаковую работу всех интервьюеров с анкетами и, следовательно, собранные данные будут однородными. В ходе подготовки интервьюеры учатся налаживать первоначальный контакт с респондентом, задавать вопросы, стимулировать ответы, правильно их записывать и завершать интервью.

§ Налаживание первоначального контакта - качество первоначального контакта способно обеспечить успешный опрос либо привести к потере потенциального респондента. Интервьюеры должны пройти специальную подготовку и научиться так начинать разговор, чтобы сразу убедить потенциального респондента в том, что его участие в данном опросе действительно имеет очень большое значение. Кроме того, интервьюеры должны иметь точные инструкции относительно того, как действовать в случае возражений и отказов. Так, если респондент говорит: "Я сейчас очень занят", интервьюер должен ответить: "Когда вам будет удобно ответить мне на вопросы? Когда я мог бы вам перезвонить?" Если же опрос проводится в личном общении интервьюеры должны пройти специальную соответствующую подготовку.

§ Как задавать вопросы - Даже незначительное изменение содержания, последовательности или манеры при предложении респонденту вопроса способно исказить его смысл и, следовательно, результаты опроса. Тщательная подготовка интервьюеров к этой процедуре позволяет избавиться от потенциальных ошибок при опросе. Рекомендации по опросу респондентов:

1. Тщательно изучите содержание анкеты.

2. Задавайте вопросы точно в том порядке, в котором они включены в анкету.

3. Используйте только формулировки анкеты.